（12分）如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4.0×10²V/m，兩板相距d=0.16m，板長(zhǎng)L=0.30m。一帶電量q=1.0×10^-16C、質(zhì)量m=1.0×10^-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場(chǎng)后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力，求：

（1）要使粒子能飛出電場(chǎng)，粒子飛入電場(chǎng)時(shí)的速度v₀至少為多大；
（2）粒子剛好飛出電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值．

如右圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從斜直軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)恰好不落下來．若軌道是光滑絕緣的，小球的重力是它所受的電場(chǎng)力2倍，試求：

⑴A點(diǎn)在斜軌道上的高度h；
⑵小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，圓軌道對(duì)小球的支持力．

如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體在F=20N水平向右的拉力作用下由靜止開始沿足夠長(zhǎng)的斜面向上滑動(dòng)，斜面固定不動(dòng)且與水平方向成a＝37°角，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，拉力F作用物體2s后撤去。（g=10m/s²，，）

試求：（1）物體在力F的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)斜面的壓力大��；
（2）物體在力F的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；
（3）撤去力F作用后物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離。

（18分）如圖所示，半徑為的 1/4光滑圓弧軌道最低點(diǎn)D與水平面相切，在D點(diǎn)右側(cè)處用長(zhǎng)為的細(xì)繩將質(zhì)量為的小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛于O點(diǎn)，小球B的下端恰好與水平面接觸，質(zhì)量為的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點(diǎn)切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),細(xì)繩的最大張力,重力加速度為，試求：
 
（1）若，小球A到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)D時(shí)所受軌道的支持力；
（2）試討論在什么范圍內(nèi)，小球A與B發(fā)生彈性碰撞后細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)。

（14分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡． 
（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上．設(shè)加速電壓U₁＝1640V，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l＝4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d＝1 cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．

(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？
(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

（12分）如圖所示，質(zhì)量為=0.8的小球A放在光滑的傾角=30°絕緣斜面上，小球帶正電，電荷量為，在斜面上的B點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為的正點(diǎn)電荷，將小球A由距B點(diǎn)0.3處無初速度釋放，求：（重力加速度,靜電力常量）

（1）A球剛釋放時(shí)的加速度的大小
（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離。

用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊可無摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為 10 N（取g=10 m／s²）．（1）若傳感器a的示數(shù)為 14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．

如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車靜止地?cái)[放在右端（B與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）。某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向角，

求：此刻小車對(duì)物塊B產(chǎn)生作用力的大小和方向