(11分)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t₁＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙所示，取g=10m/s²，試求：

（1）拉力F的大小和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）求拉力F對(duì)物體所做的功

(8分)如圖所示，一個(gè)絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，在環(huán)的上端，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為 +q的小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，
求：在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為多大？

如圖所示，一個(gè)絕緣光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)半徑大小為R=1.0m，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=6.0×10⁶v/m，現(xiàn)將一小物塊由與圓心O等高的位置A點(diǎn)靜止釋放，已知小物塊質(zhì)量為m=1.6kg，電荷量為q=+2.0×10^-6C，釋放后滑塊將沿著圓環(huán)滑動(dòng)。小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，ｇ取10m／s²。求：

（1）當(dāng)物塊滑到圓環(huán)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
（2）若在圓環(huán)最低點(diǎn)B點(diǎn)給小物塊一個(gè)水平向左的初速度，那么物塊能否緊貼圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。（寫(xiě)出詳細(xì)分析、判定過(guò)程）（已知：；）

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝ 6 ×10⁵ V/m；質(zhì)量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)與軌道AD段之間存在摩擦且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，小環(huán)與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)，現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得某一初速度沿軌道向左運(yùn)動(dòng)，若小環(huán)在軌道上可以無(wú)限循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且小環(huán)每次到達(dá)圓弧上的A點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道剛好均無(wú)壓力．求：

（1）小環(huán)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度多大；
（2）小環(huán)與AD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度多大．

在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端懸掛于O點(diǎn)。將小球拿到A點(diǎn)（此時(shí)細(xì)線(xiàn)與電場(chǎng)方向平行）無(wú)初速釋放，已知小球擺到B點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ=30°，求：

（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力。

（16分）如圖所示，半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上，A、 B兩點(diǎn)相距為l，當(dāng)兩輕繩伸直后，A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)（細(xì)繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi)）。求：

（1）豎直桿角速度ω為多大時(shí)，小球恰離開(kāi)豎直桿?
（2）輕繩a的張力F_a與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω之間的關(guān)系。

（10分）設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r,球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：
(1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

（16分）如圖所示，一束電子從x軸上的A點(diǎn)以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀，電子質(zhì)量為m，電荷量為e．為了使電子束通過(guò)y軸上的B點(diǎn)，可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)區(qū)域沿x軸方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)，沿y軸方向的寬度為s，且已知OA=L，OB=2s，求該電場(chǎng)的下邊界與B點(diǎn)的距離．

（14分）如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線(xiàn)放射P，已知射線(xiàn)實(shí)質(zhì)為 高速電子流，放射放出的電子速度v₀＝1.0×10⁷m/s．足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d ＝2.0×m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.5×10⁴N/C．已知電子電量e＝1.6×10^-19C，電子質(zhì)量取m＝9.0×10^-31kg．求：

（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能；
（2）熒光屏上的發(fā)光面積．

如圖所示,在同一豎直平面上, 質(zhì)量為2m的小球靜止在光滑斜面底部的壓縮彈簧的頂端此時(shí)小球距斜面頂端的高度為.解除彈簧的鎖定后,小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng).離開(kāi)斜面后,達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)(此時(shí)球的速度恰好水平)與靜止懸掛在此處的小球發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球剛好能擺到與懸點(diǎn)同一高度,球沿水平方向拋射落在水平面上的點(diǎn), 點(diǎn)的投影與的距離為.已知球質(zhì)量為,懸繩長(zhǎng),視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),重力加速度為,不計(jì)空氣阻力.求:

(1)球在兩球碰撞后瞬間受到懸繩拉力的大小.
(2)球在兩球碰撞前瞬間的速度大小.
(3)彈簧的彈力對(duì)球所做的功.