科目: 來源: 題型:計算題
(15分)如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E;在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,C、D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,θ=30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用和空氣阻力的影響.
(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P、O間的距離;
(2)P、O間的距離滿足什么條件時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次?
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(18分) 如圖,左邊矩形區(qū)域內(nèi),有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場,電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計重力),沿圖中左側(cè)的水平中線射入,并水平穿過該區(qū)域,再垂直射入右邊磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域磁場邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外,左右寬為a,上下足夠長。
(1)求帶電粒子速度的大小v;
(2)如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進入后又返回到AA/邊界,則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍?
(3)如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場區(qū)域(該點未畫出),則該帶點粒子的質(zhì)量是多少?
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(18分)如圖(a)所示,有兩級光滑的絕緣平臺,高一級平臺距離絕緣板的中心O的高度為h,低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半.絕緣板放在水平地面上,板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣板的中心,另一端固定在墻面上。邊界GH左邊存在著正交的勻強電場和變化的磁場,電場強度為E,磁感應(yīng)強度變化情況如圖(b)所示,磁感應(yīng)強度大小均為B.有一質(zhì)量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時刻垂直于邊界GH進入復(fù)合場中,設(shè)小球剛進入復(fù)合場時磁場方向向外且為正值.小球做圓周運動至O點處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞,碰撞后小球立即垂直于邊界GH返回并滑上低一級平臺,絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為S到達D,求:
⑴ 磁場變化的周期T;
⑵ 小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v;
⑶ 絕緣板的質(zhì)量M;
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能EP.
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(12分)如圖所示的直角坐標系中,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場,在x=-2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在大小相等,方向相反的勻強電場,場強方向如圖所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從t=0時刻起,這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡(軌跡與x軸的交點為OC的中點)從y軸上A′(0,-L)沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用,不考慮粒子間的碰撞。
(1)求電場強度E的大;
(2)若勻強磁場的磁感應(yīng)強度,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x=-2L時的位置坐標;
(3)在AC間還有哪些位置的粒子,經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進入磁場。
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(15分)如圖所示,在平面直角坐標系中,直線與軸成30°角,點的坐標為(,0),在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi),存在垂直于平面向里磁感強度為的勻強磁場.均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場方向射入磁場.己知從軸上點射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點,忽略電子間的相互作用,不計電子的重力.
(1)電子的比荷();
(2)有一電子,經(jīng)過直線MP飛出磁場時,它的速度方向平行于y軸,求該電子在y軸上的何處進入磁場;
(3)若在直角坐標系的第一象限區(qū)域內(nèi),加上方向沿軸正方向大小為的勻強電場,在處垂直于軸放置一平面熒光屏,與軸交點為,求:從O點上方最遠處進入電場的粒子打在熒光屏上的位置。
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(15分).如圖所示,在空間中取直角坐標系,在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場,MN為電場的理想邊界,場強大小為E1 ,ON="d" 。在第二象限內(nèi)充滿一個沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E2。電子從y軸上的A點以初速度沿x軸負方向射入第二象限區(qū)域,它到達的最右端為圖中的B點,之后返回第一象限,且從MN上的P點離開。已知A點坐標為(0,h).電子的電量為e,質(zhì)量為m,電子的重力忽略不計,求:
(1)電子從A點到B點所用的時間
(2)P點的坐標;
(3)電子經(jīng)過x軸時離坐標原點O的距離.
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如右圖所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場,此電場方向與AC平行且向上,最后離子打在距離A點2d的G處, AG⊥AC.若不計離子重力,離子運動軌跡始終在紙面內(nèi),試求:
⑴此離子在磁場中做圓周運動的半徑r;
⑵離子從D處運動到G處所需時間;
⑶離子到達G處時的動能.
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(18分)如圖,空間存在勻強電場和勻強磁場,電場方向為y軸正方向,磁場方向垂直于xy平面(紙面)向外,電場和磁場都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P(x=0,y=h)點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場,粒子將做半徑為R0的圓周運動;若同時存在電場和磁場,粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在,只加電場,當粒子從P點運動到x=R0平面(圖中虛線所示)時,立即撤除電場同時加上磁場,粒子繼續(xù)運動,其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求:
⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離;
⑵M點的橫坐標xM.
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(14分)如圖所示,在直角坐標系內(nèi),有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出,粒子重力忽略不計,現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。
(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場,使粒子A在磁場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求磁感應(yīng)強度B的大;
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求點電荷Q的電量大。
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場,并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸,沿x軸正方向的勻強電場,也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等,求磁感應(yīng)強度B的大小和電場強度E的大小
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如圖所示,在XOY直角坐標系中,OQ與OP分別與X軸正負方向成450,在POQ區(qū)域中存在足夠大的勻強電場,場強大小為E,其余區(qū)域存在勻強磁場,一帶電量為+q的質(zhì)量為m粒子在Y軸上A點(0,-L)以平行于X軸速度v0進入第四象項,在QO邊界垂直進入電場,后又從PO邊界離開電場,不計粒子的重力.
求(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小?
(2)粒子從PO進入磁場的位置坐標?
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