（20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開(kāi)有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A（不計(jì)重力）從M板小孔飄入板間，初速度可視為零，每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開(kāi)N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱�。兩板外部存在垂直紙面向里的勻�?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離，A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求

（1）A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大��；
（2）在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率；
（3）若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計(jì)重力）與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變，下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說(shuō)明理由。

質(zhì)量為m＝1kg的小球，從離水平面地面h=20m高處以v₀=20m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力 (g=10m/s²）.求：
（1）從拋出到落地的整個(gè)過(guò)程中重力所做的功；
（2）從拋出到落地的整個(gè)過(guò)程中重力做功的平均功率；
（3）落地瞬間重力做功的瞬時(shí)功率；

一輛汽車的質(zhì)量是5×10kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為2000N，如果汽車從靜止開(kāi)始以2m/s的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后汽車又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中汽車運(yùn)動(dòng)了100m。下面是甲、乙兩位同學(xué)關(guān)于此過(guò)程中汽車牽引力做功的解法：
甲同學(xué)的解法：         ①
W=Pt=6×10×10J=6×10J   ②
乙同學(xué)的解法：F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N   ③
W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J   ④
請(qǐng)對(duì)上述兩位同學(xué)的解法的正誤做出判斷并說(shuō)明理由。若你認(rèn)為兩同學(xué)的解法都不正確，請(qǐng)給出你的解法。

節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/jazbi2.png" style="vertical-align:middle;" />。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求:
（1）轎車以在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力的大��；
（2）轎車從減速到過(guò)程中，獲得的電能；

（10分）地面上有質(zhì)量m=100kg的物體，用起重機(jī)將它從靜止開(kāi)始，豎直向上以4 m/s²的加速度勻加速提升到h =8m的高處，取g =10m/s²，將物體視為質(zhì)點(diǎn)。求:
（1）該過(guò)程重力所做的功及物體重力勢(shì)能的變化量
（2）該過(guò)程起重機(jī)對(duì)物體所做的功及平均功率

（10分）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為1m/s．從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示．求
（1）在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W₁、W₂。
（2）前2秒內(nèi)力F的總功W_F及滑塊所受合力的功W。

（10分）如圖所示，高為h＝1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量ｍ="50" kg的滑雪愛(ài)好者，以一定的初速度從平臺(tái)邊緣水平滑出，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°（不計(jì)空氣阻力，滑雪者可視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s²）。求：

（1）滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離；
（3）滑雪者著地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率。

（6分）如圖所示，質(zhì)量為m＝4 kg的木塊在傾角為30°的光滑斜面上由靜止開(kāi)始下滑，若斜面足夠長(zhǎng)， 取g=" 10" m/s²，求：

(1)前2 s內(nèi)重力做的功
(2)2 s末重力的瞬時(shí)功率

質(zhì)量為m =5×10³ kg的汽車，在t＝0 時(shí)刻速度v₀＝10 m/s，隨后以P=6×10⁴ W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)t="72" s達(dá)到最大速度。該汽車所受恒定阻力是其重力的0.05倍，取g = 10m/s²，求：
（1）汽車的最大速度v_m；
（2）汽車在72 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。

質(zhì)量為2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s，（g=10.0m/s²）求
① 5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功是多少？
② 5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時(shí)功率各是多少？