(11分)2012年我們中國有了自己的航空母艦“遼寧號”，航空母艦上艦載機(jī)的起飛問題一直備受關(guān)注。某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過查閱資料對艦載機(jī)的起飛進(jìn)行了模擬設(shè)計(jì)。如圖，艦載機(jī)總質(zhì)量為m，發(fā)動機(jī)額定功率為P，在水平軌道運(yùn)行階段所受阻力恒為f。艦載機(jī)在A處以額定功率啟動，同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時(shí)間t₁，艦載機(jī)運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v₁，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，速度達(dá)到v₂。此后，艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道，在D處離開航母起飛。請根據(jù)以上信息求解下列問題。

（1）電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間，艦載機(jī)的加速度。
（2）水平軌道AC的長度。
（3）若不啟用電磁彈射系統(tǒng)，艦載機(jī)在A處以額定功率啟動，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)C處，假設(shè)速度大小仍為v₂，則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少？（該問AC間距離用x表示。）

（10分）如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體在恒力F=20N作用下，由靜止開始沿水平面運(yùn)動x=1.0m，力F與水方向的夾角α=37º，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，求該過程中：（， g=10m/s²）

（1）拉力F對物體所做的功W；
（2）地面對物體的摩擦力f的大�。�
（3）物體獲得的動能E_k。

(14分) 一輛汽車質(zhì)量為，從靜止開始起動，沿水平面前進(jìn)了米后，就達(dá)到了最大行駛速度，設(shè)汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的倍．求：
汽車的牽引力功率；
汽車從靜止到剛好開始勻速運(yùn)動的過程中牽引力做的功．

（20分）如圖所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖像如圖所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運(yùn)動過程中汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。（解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn)）

（1）求汽車在AB路段上運(yùn)動時(shí)所受的阻力f₁。
（2）求汽車剛好開過B點(diǎn)時(shí)的加速度a。
（3）求BC路段的長度。

（12分）額定功率為P=80kw的汽車，在某平直的公路上行駛，經(jīng)過時(shí)間t=15s速度達(dá)到最大為v_m=20m/s，汽車的質(zhì)量m=2×10³kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a=2m/s²，運(yùn)動過程中阻力不變。
求：（1）汽車所受的恒定阻力f；
（2）勻加速運(yùn)動的時(shí)間t₁；
（3）3s末汽車的瞬時(shí)功率P₃；
（4）在15s內(nèi)汽車運(yùn)動的總路S。

（18分）兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角為θ的斜面上，它們的間距為d．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿整個空間、方向垂直于斜面向上．兩根金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，垂直于導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，如圖所示．設(shè)桿和導(dǎo)軌形成的回路總電阻為R而且保持不變，重力加速度為g．

（1）給ab桿一個方向沿斜面向上的初速度，同時(shí)對ab桿施加一平行于導(dǎo)軌方向的恒定拉力，結(jié)果cd桿恰好保持靜止而ab桿則保持勻速運(yùn)動．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab桿的拉力與第（1）問相同，但兩根桿都是同時(shí)從靜止開始運(yùn)動，求兩根桿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度．

（12分）汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60KW，汽車的質(zhì)量為5×10³kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車的重力的0.05倍，若汽車始終保持額定的功率不變，取g=10m/s²，則從靜止啟動后，求：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s²時(shí)，速度是多大？
（3）如果汽車由啟動到速度變?yōu)樽畲笾岛�，馬上關(guān)閉發(fā)動機(jī)，測得汽車已通過了624m的路程，求汽車從啟動到停下來一共經(jīng)過多長時(shí)間？

（13分）汽車發(fā)動機(jī)的功率為60KW，汽車的質(zhì)量為。汽車在足夠長的水平路面從靜止以0.6m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動。（已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍，g取10m/s²）求：
（1）汽車在水平路面能達(dá)到的最大速度v_m1
（2）汽車在水平路面做勻加速運(yùn)動能維持多長時(shí)間

釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)s=1km處。登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，為保證行動最快，隊(duì)員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇，若人的質(zhì)量m，重力加速度g=10m／s²，問：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H等于多大？隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動的時(shí)間t₀是多長？
（2）若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大?最大速度多大?
（3）若登陸艇額定功率5KW，載人后連同裝備總質(zhì)量10³kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10m／s，則登陸艇運(yùn)動的時(shí)間t'是多大？

（12分）“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會的三大理念之一，奧運(yùn)會期間在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材，在檢測某款電動車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

（1）電動車的額定功率；
（2）電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2m/s
（3）若過B點(diǎn)后16s達(dá)到最大速度,則電動車所走的總路程是多大？