（12分） 以v₀=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質量為m=5kg物體，物體落回地面時的速度大小為v=10m/s。如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢能面，g=10m/s²），求：
（1）物體運動過程中所受阻力的大��；
（2）物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等。

如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間的關系如圖（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離s' 后停下，在滑行s' 的過程中整個電路產生的焦耳熱為16J。求：

（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；
（2）導體桿運動過程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱。

坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v₀，在0＜y＜d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質量；在d＜y＜2d的區(qū)域內分布有垂直于xOy平面的勻強磁場．ab為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)

(1)求α粒子剛進入磁場時的動能；
(2)求磁感應強度B的大��；
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

質量的金屬小球從距水平面的光滑斜面上由靜止開始釋放，運動到A點時無能量損耗，水平面的粗糙平面, 與半徑為的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在豎直平面內， D為軌道的最高點，小球恰能通過最高點D, 完成以下要求（）

（1）小球運動到A點時的速度為多大？
（2）小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功
（3）小球從B點飛出后落點E與A相距多少米？

在物理學上，常利用測定帶電粒子的受力情況來確定復合場中場強的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內存在待測定的勻強電場和勻強磁場，在其左側分別是加速電場和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強電場。C、D間同時存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強磁場（左右寬度與兩板相同）。現(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調到U₁、U₂，使電子沿直線運動進入待測區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質量為m、電量為e，重力不計，從燈絲出來的電子初速不計，整個裝置置于真空室內。

（1）用筆畫線代替導線將電源甲、乙接人裝置，以滿足題中要求；
（2）求電子從P板出來的速度v₀及U₁、U₂。滿足的關系式；
（3）調節(jié)U₁、U₂使電子以不同的速度大小沿+X軸進入待測區(qū)域，測得電子剛連入時受力大小均為F，由此，你能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？
（4）保持電子進入待測區(qū)域的速度大小仍為V₀，轉動待測區(qū)域（轉動中電場、磁場相對坐標軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測得電子剛射入時受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？

（14分）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）滑塊第一次到達B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。（sin37°=0.6）

（16分）滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性與趣味性。下坡式滑行軌道可H簡化為如下模型：如圖所示，abcdf為同一豎直平面內的滑行軌道，其中ab、df兩段均為傾角=37^o的斜直粗糙軌道，bc為一段半徑為R=5m的光滑圓弧，圓弧與ab相切于磊點，圓弧圓心O在c點的正上方。已知ab之間高度差H₁=5rn，cd之間高度差H₂=2．25m，運動員連同滑板的總質量m=60kg。運動員從a點由靜止開始下滑后從C點水平飛出，落在軌道上的e點，經短暫的緩沖動作后沿斜面方向下滑。de之間的高度差H₃="9" m，運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g =10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8 。求：
（1）運動員剛運動到c點時的速度大��；
（2）運動員（連同滑板）剛運動到c點時對軌道的壓力；
（3）運動員（連同滑板）在由a點運動到b點過程中阻力對它做的功。

（18分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M = 2kg，長L = 0.84m的長木板C；離板左端S = 0.12m處靜止放置質量m_A =1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質量m_B = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質點，g = 10m/s²．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問：
（1）當F = 9N時，小物塊A的加速度為多大？
（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少？
（3）若在A與B發(fā)生彈性碰撞時撤去力F，A最終能滑出C，則F的取值范圍是多少？

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側有由水平正對放置的平行金屬板a、b構成的偏轉電場，已知偏轉電場的板長L="0.10" m，板間距離d=5.0×10^-2m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側重合的豎直平面MN，MN右側的磁場范圍足夠大，磁感應強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉電場正交向里（垂直紙面向里）。質量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經過電壓U₀=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉電場兩板間電場的邊緣效應，在每個粒子通過偏轉電場區(qū)域的極短時間內，偏轉電場可視作恒定不變。
（1）求t=0時刻射入偏轉電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；
（2）求粒子進入磁場時的最大速度；
（3）對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應該采取哪些措施？試從理論上推理說明。

如圖，POy區(qū)域內有沿y軸正方向的勻強電場，POx區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，OP與x軸成θ角．不計重力的負電荷，質量為m、電量為q，從y軸上某點以初速度v₀垂直電場方向進入，經電場偏轉后垂直O(jiān)P進入磁場，又垂直x軸離開磁場．求：
（1）電荷進入磁場時的速度大小
（2）電場力對電荷做的功
（3）電場強度E與磁感應強度B的比值．