(12分)如圖足夠長的光滑斜面與水平面的夾角為=30^o，空間中自上而下依次分布著垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I、Ⅱ、Ⅲ，相鄰兩個(gè)磁場的間距均為d=0.5m。一邊長L=0.1m、質(zhì)量m=0.5kg、電阻R=0.3的正方形導(dǎo)線框放在斜面的頂端，導(dǎo)線框的下邊距離磁場I的上邊界為d_o=0.9m。將導(dǎo)線框由靜止釋放，導(dǎo)線框勻速穿過每個(gè)磁場區(qū)域。已知重力加速度g=10m／s²，求：

(1)導(dǎo)線框進(jìn)入磁場I時(shí)的速度；
(2)磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t；
(3)導(dǎo)線框穿過全部磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的總焦耳熱。

（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點(diǎn)， C板與圓切于Q點(diǎn)。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場，偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)。（忽略粒子所受重力）（，，偏轉(zhuǎn)電場極板長、板間距，）求：

（1）偏轉(zhuǎn)電壓U；
（2）粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長為l=0.60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為的小球P ，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定為時(shí)，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v₀＝3.0m/s ．若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（取重力加速度g=10m/s²）

（本題12分）如圖所示的裝置中，平行板電場中有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，用長L的細(xì)線拴住后在電場中處于平衡狀態(tài)（即平衡位置），此時(shí)線與豎直方向的夾角為θ，兩板間的距離為d，求：

（1）小球帶何種電荷？
（2）兩板間的電勢差是多少？
（3）把線拉成豎直向下的位置，放手后小球到達(dá)平衡位置時(shí)的速度為多大？

有一勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為40N／C，在同一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2×10^-9kg，帶電荷量為－1.5×10^-8C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1.5×10^-6J的正功．求：
（1）A、B兩點(diǎn)間電勢差U_AB是多少？
（2）A、B兩點(diǎn)間距離是多少？
（3）若微粒在A點(diǎn)具有與電場線同向的速度10m／s，在只有電場力作用的情況下，求經(jīng)過B點(diǎn)的速度？

（14分）如圖所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐，帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v₀的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)至區(qū)域的中點(diǎn)C時(shí)，速度大小為，從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E保持不變，并且AB區(qū)域外始終不存在電場．

（1）求滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小.
（2）若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．
（3）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長，電場強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．

（12分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場. 在豎直平面內(nèi) 建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB，軌道的兩端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，求：

（1）小球在軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力；
（2）小球脫離B點(diǎn)后開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方？并求出此時(shí)小球距B的豎直高度h是多大？

（8分）如圖所示，在E=10³V/m的豎直勻強(qiáng)電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R=40cm，一帶正電q=10^-4C的小滑塊質(zhì)量m=10g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m處，取g=10m/s²，求：

(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則滑塊應(yīng)以多大的初速度v₀向
(2)這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多大？

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場E_I＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直邊界面豎直向上；E_Ⅱ＝×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d₁＝5.0 m，d₂＝4.0 m，d₃＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10^－8 kg、電荷量q＝1.6×10^－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大��；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間．

(12分) 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面傾角為θ。其下方O點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，電荷量為Q，OD⊥MN，OM=ON，質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小滑塊以初速度v₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)，速度大小變?yōu)関₂。若小滑塊帶電量大小為q且保持不變，可視為點(diǎn)電荷。求：

(1)N點(diǎn)的高度h；
(2)若小滑塊向上滑至D點(diǎn)處加速度大小為a，求小滑塊與斜面間的摩擦因數(shù)μ。