如圖所示，在絕緣水平面上相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為kE（k＞1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
（2）OD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_OD.
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s.

如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長(zhǎng)為3L．有若干個(gè)相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長(zhǎng)為L(zhǎng)．將它們由靜止釋放，釋放時(shí)下端距A為2L．當(dāng)下端運(yùn)動(dòng)到A下面距A為L(zhǎng)/2時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大．（單獨(dú)研究一個(gè)小方塊時(shí)可將其視為質(zhì)點(diǎn)）

① 求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
② 求物塊停止時(shí)的位置；
③ 要使所有物塊都能通過B點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)物塊下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)？　

（10分）如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)的電場(chǎng)加速后，從水平放置的一對(duì)平行金屬板正中間水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，若金屬極板長(zhǎng)L＝0.05m，兩極板間距d＝0.02m ，求：兩板間至少要加多大的電壓 才能使電子不飛出電場(chǎng)

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動(dòng)勢(shì)E = 24V,內(nèi)電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀ =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10^-2 C,質(zhì)量為m = 2×10^-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板?此時(shí)，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s²)

 

(15分)如圖所示，在寬度為L(zhǎng)的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的滑塊(可看成點(diǎn)電荷)，從距該區(qū)域?yàn)長(zhǎng)的絕緣水平面上以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

⑴若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
⑵若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向；
⑶若將該區(qū)域電場(chǎng)改為豎直方向，測(cè)出滑塊到達(dá)出口處速度為v₀/2(此問中取v₀＝)，再將該區(qū)域電場(chǎng)反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)。

（18分）如圖所示，水平傳送帶上A、B兩端點(diǎn)間 距L= 4m，半徑R=1m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶B相切。傳送帶以v₀ = 4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量m =1kg的小滑塊由靜止放到傳送帶的A端，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B端，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5，取g=10m/s²。

（1）求滑塊到達(dá)B端的速度；
（2）求滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）僅改變傳送帶的速度，其他條件不變，計(jì)算說明滑塊能否通過圓軌道最高點(diǎn)C。

（18分）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀的大�。�
（2）在D點(diǎn)處管壁對(duì)小球的作用力N；
（3）小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功W_f．

（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球B、C，B、C用一長(zhǎng)度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢(shì)能．一質(zhì)量也為m的小球A從左側(cè)的最高點(diǎn)自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結(jié)合成D就不再分離（碰撞時(shí)間極短）．當(dāng)D、C一起剛要滑到右側(cè)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求

（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側(cè)圓弧部分的軌跡所對(duì)的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結(jié)束時(shí)，C、D的速度

（18分）如圖所示，一質(zhì)量的足夠長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板，B的右端距擋板.現(xiàn)有一小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量，以初速度從B的左端水平滑上B．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失.求：

（1）B與豎直擋板相碰前的速度是多少？
（2）若題干中的S可以任意改變（S不能為零）大小，要使B第一次碰墻后，AB系統(tǒng)動(dòng)量為零，S的大小是多少？
（3）若要求B與墻碰撞兩次，B的右端距擋板S應(yīng)該滿足什么條件？

如圖直流電源的路端電壓U＝182 V，金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上觸點(diǎn)a、b、c、d連接。ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3。孔O₁正對(duì)B和E，孔O₂正對(duì)D和G，邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L₁＝2 cm，L₂＝4 cm，L₃＝6 cm。電子質(zhì)量kg，電荷量C。正對(duì)的兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：

（1） 各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2） 電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3） 四塊金屬板的總長(zhǎng)度（AB＋CD＋EF＋GH）。