如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過(guò)四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝1.0×10⁴ N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10^－4 C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知s_AB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．求：(g＝10 m/s²)
 
(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；
(2)帶電體最終停在何處．

（15分）在半徑為R=12000km的某星球表面， 宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。豎直面內(nèi)的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成，將質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)是對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；
（2）該星球表面的重力加速度大��；
（3）該星球的第一宇宙速度。

（10分） 如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開(kāi)有一小孔．有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個(gè)帶電小球保持豎直下落，當(dāng)A球到達(dá)N極板時(shí)速度剛好為零，求：

⑴三個(gè)小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量；
⑵兩極板間的電壓；
⑶小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率．

（10分）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，小球通過(guò)半徑為R的圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)恰好不落下來(lái)。已知軌道是光滑而又絕緣的，且小球的重力是它所受的電場(chǎng)力2倍。求：

（1）A點(diǎn)在斜軌道上的高度h為多少？
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的最小壓力為多少？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球從A點(diǎn)由 靜止開(kāi)始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。求：

（1）小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大小；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）若以C點(diǎn)作為零電勢(shì)點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。

（14分）如圖所示，半徑R = 0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質(zhì)量m = 0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m= 0.1kg的小滑塊A，以v₀ = 2m/s的水平初速度向B滑行，滑過(guò)s = 1m的距離，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)。已知木塊A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小v_A；
（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圓形軌道的最高點(diǎn)c，軌道對(duì)A、B的作用力N的大小。

如圖乙，一質(zhì)量為m的平板車(chē)左端放有質(zhì)量為M的小滑塊，滑塊與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開(kāi)始時(shí)，平板車(chē)和滑塊共同以速度v₀沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反。平板車(chē)足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑出平板車(chē)右端，重力加速度為g。求：

①平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時(shí)兩者的共同速度；
②平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時(shí)，平板車(chē)右端距墻壁的距離。

某金屬板M受到某種紫外線(xiàn)照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線(xiàn)將MN連接起來(lái)，M射出的電子落到N上便會(huì)沿導(dǎo)線(xiàn)返回M，從而形成電流�，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而如圖所示在M、N之間加一個(gè)電壓U，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U＞12.5V時(shí)電流表中就沒(méi)有電流。問(wèn)：被這種紫外線(xiàn)照射出的電子，最大速度是多少？（已知電子質(zhì)量m_e=0.91×10^-30kg）

如圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì))，質(zhì)量M=，半徑分別為和，兩板之間用一根長(zhǎng)的輕繩將薄板中心相連結(jié)（未畫(huà)出）.開(kāi)始時(shí)，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度處. 然后自由下落到C上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線(xiàn)上. 薄板M與支架發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞（碰撞時(shí)間極短）. 碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊.在輕繩繃緊的瞬間，兩板立即具有共同速度.不計(jì)空氣阻力，，求：

(1)從兩板分離到輕繩繃緊經(jīng)歷的時(shí)間
(2)輕繩繃緊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)B點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，設(shè)A、B間的距離為S。已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的3/4倍，C點(diǎn)為圓形軌道上與圓心O的等高點(diǎn)。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）為使小球剛好在圓軌道內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，求S的值。