如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點(diǎn)，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m。一質(zhì)量m="1" kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD。已知P點(diǎn)與斜面底端B間的距離L₁="6" m，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s²。求；

（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)E時對圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊第1次滑上斜面CD時能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q（圖中未標(biāo)出）距C點(diǎn)的距離；

如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g。

（1）求物塊滑到B點(diǎn)的速度大��；
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功W_f與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。

如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩小球用一根長L的輕桿相連，下面的B球離斜面底端的高度為h，兩球從靜止開始下滑并從斜面進(jìn)入光滑平面(不計(jì)與地面碰撞時的機(jī)械能損失)。求：
 
(1)兩球在光滑平面上運(yùn)動時的速度；
(2)在此過程中桿對A球所做的功；
(3)試用文字表述桿對A做功所處的時間段。

（12分）如圖為光滑且處于同一豎直平面內(nèi)兩條軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放（取g=10m/s²）．

（1）若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動，H至少要有多高？
（2）若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h．
（3）若小球自H=0.3m處靜止釋放，求小球到達(dá)F點(diǎn)對軌道的壓力大�。�

質(zhì)量為的物塊以速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質(zhì)量為的物塊，物塊和物塊碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起。已知物塊和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，兩物塊間的距離為，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度。求：

（1）物塊和物塊碰撞前的瞬間，物塊的速度大��；
（2）物塊和物塊碰撞的過程中，物塊對物塊的沖量；
（3）物塊和物塊碰撞的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

（12分）我人民海軍進(jìn)行某次登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時，隊(duì)員乙在甲板上同時從同一地點(diǎn)開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個剛落到快艇上時，緊接著拋第二個，結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊(duì)員同時抵達(dá)快艇上的同一位置，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動的時間t₀及隊(duì)員甲在下滑過程中的最大速度v₁；
（3）若登陸快艇一開始停在離海岸s=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質(zhì)量m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時剛好能達(dá)到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運(yùn)動的時間t'。

（20分）一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后，從C點(diǎn)沿水平方向飛入電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場中，到達(dá)該電場中另一點(diǎn)D時，電子的速度方向與電場強(qiáng)度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y。

（8分）電場中某區(qū)域的電場線如圖所示， A、B是電場中的兩點(diǎn). 一個電荷量q = +4.0×10^-8 C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場力F_A=2.0×10^-4 N，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功W = 8.0×10^-7J .

求：（1）A點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小E_A；（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U.

（18分）如圖所示，A、B、C為三塊水平放置的金屬板，板的厚度不計(jì)，間距均為d。A、B板中央有小孔，電路中三個電阻的阻值均為R，電源內(nèi)阻也為R�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶正電液滴在距A板小孔正上方為d的P處由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它達(dá)到C板時速度恰為零。求：

（1）液滴通過B板中央小孔時的速度大小；
（2）液滴從P處到達(dá)B板的運(yùn)動過程中其電勢能變化了多少？

(12分)如圖所示，足夠長的光滑斜面的傾角為37°，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，且m_A＝3m_B。開始時A物體離地高為h＝0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物體剛要著地時的B的速度大�。�
⑵B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離。