（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現(xiàn)從A點正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度豎直向下拋出一質量m=2kg的小球（可視為質點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s² ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大��；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發(fā)現(xiàn)小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

一只乒乓球質量為，從離桌面高為處由靜止釋放，假設它與桌面碰撞反彈時不損失機械能，但由于受到大小不變的空氣阻力的影響（空氣浮力不計），每次反彈的高度是它下落時高度的。求：
（1）空氣阻力的大小；
（2）它停止運動前通過的總路程；
（3）為使乒乓球每次都能返回到高處，每當它到達高處時，應給它多大的動能？

初速度為v₀，質量為m，電荷量為+q的帶電粒子逆著電場線的方向從勻強電場邊緣射入勻強電場，已知射入的最大深度為d．則

(1)場強大小E=_____；
(2)帶電粒子在電場區(qū)域中運動的時間 (不計帶電粒子的重力)為t=______。

(15分)如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切與B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度大小為g。求

（1）小球在C點的速度的大��；
（2）小球在AB段運動的加速度的大��；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。

（10分）在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，當小球處于A點時靜止，細線與豎直方向夾角為a（如圖所示），現(xiàn)在A點給小球一個垂直于懸線的初速度v₀，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，求：

（1）在A點給小球的初速度v₀多大？
（2）此過程中小球所受的最大拉力與最小拉力之差為多大？

（10分）由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅長均為L=1.5m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37⁰（sin37⁰=0.6，con37⁰=0.8），一個可看成質點的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=1.8m處由靜止釋放，物體與木板的動摩擦因數(shù)都為μ=0.2，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過它，既不損失動能，也不會脫離軌道。在以后的運動過程中，重力加速度取10m/s²，問：

（1）物體能否靜止在木板上？請說明理由。
（2）物體運動的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？并作出解釋。

（10分）有一個邊長為L=1.6m的正方形桌子，桌面離地高度為h=1.25m。一個質量為的小物塊可從桌面正中心點以初速v₀=3m/s沿著與OA成37⁰的方向在桌面上運動直至落地。設動摩擦因數(shù)為μ="0.25" ，取g=10m/s²，求

（1）物塊離開桌面時速度是多少？
（2）物塊落地的速度是多少？（可用根式表示）
（3）物塊落地點到桌面中心點的水平距離是多少？

（9分）如圖所示，光滑水平路面上，有一質量為m₁=5kg的無動力小車以勻速率v₀=2m/s向前行駛，小車由輕繩與另一質量為m₂=25kg的車廂連結，車廂右端有一質量為m₃=20kg的物體（可視為質點），物體與車廂的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，開始物體靜止在車廂上，繩子是松馳的．求：

①當小車、車廂、物體以共同速度運動時，物體相對車廂的位移（設物體不會從車廂上滑下）；
②從繩拉緊到小車、車廂、物體具有共同速度所需時間．（取g=10m/s²）

（８分）如圖所示光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪(不計定滑輪的質量和摩擦)，繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30 kg，兩車間的距離足夠遠．現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當乙車的速度為0.5 m/s時，停止拉繩．求：

①人在拉繩過程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

（11分）我國第一艘航空母艦“遼寧號”已經(jīng)投入使用。為使戰(zhàn)斗機更容易起飛，“遼寧號”使用了躍飛技術，其甲板可簡化為如圖所示的模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為。戰(zhàn)機從A點開始滑跑，C點離艦，此過程中發(fā)動機的推力和飛機所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長度為L，戰(zhàn)斗機質量為m，離艦時的速度為v_m，不計飛機在B處的機械能損失。求AB部分的長度。