（12分）在距沙坑表面高h(yuǎn)=8m處，以v₀=22m/s的初速度豎直向上拋出一質(zhì)量m=0.5kg的物體，物體落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深處停下。若物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s²）。求：

（1）物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離開(kāi)沙坑表面的高度H；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力F是多少？

如圖所示，木塊的質(zhì)量m =" 2" kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)5.2m后撤去外力F。已知力F與水平方向的夾角θ= 37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取 10 m/s²。求：

（1）撤去外力前，木塊受到的摩擦力大��；
（2）剛撤去外力時(shí)，木塊運(yùn)動(dòng)的速度；
（3）撤去外力后，木塊還能滑行的距離為多少？

（1 0分）一種彈珠游戲如圖，球1以初速v₀出發(fā)，與球2發(fā)生彈性正碰，使球2進(jìn)入洞中，但球1不能進(jìn)洞。已知兩球的質(zhì)量比m₁: m₂=3:2，兩球所受阻力均為自身重力的倍。開(kāi)始時(shí)兩球間距、球2與洞口間距均為L(zhǎng)。求：

①兩球碰撞完成的瞬間二者速度大小之比；
②為了能夠完成任務(wù)，球1的初速度v₀的最小值。

（10分）質(zhì)量為M="2" kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m="0.04" kg的子彈以速度v₁="500" m/s射入，射出時(shí)子彈速度v₂="300" m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度多大？（設(shè)前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

（15分）如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B(niǎo)板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問(wèn)：

（1）微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？
（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？
（3）從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

(12分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：

（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？

（15分）用200N豎直向上的拉力將地面上—個(gè)質(zhì)量為10kg的物體提起5m高的位移，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）拉力對(duì)物體所做的功；
（2）物體提高后增加的機(jī)械能；
（3）物體提高后具有的動(dòng)能。

（10分）如圖所示，有一傾角為θ=37⁰的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無(wú)摩擦。一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球套在此硬桿上，從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，已知小球與硬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為L(zhǎng)＝1m。彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系為。求：

（1）木塊從開(kāi)始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到的最大速度υ_m；
（3）若使木塊在P點(diǎn)以初速度υ₀下滑后又恰好回到P點(diǎn)，則υ₀需多大？

（14分）.如圖甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m="1.0" kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn)�，F(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x="0.1" m,在這一過(guò)程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s²) 求:

(1)在壓縮彈簧過(guò)程中,彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.
(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.

（10分）如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝10⁴N／C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l＝15 cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3 ×10^-3kg，帶電荷量q＝2×10^－6C的小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，

（1）小球到達(dá)最低達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度是多大?
（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)繩的拉力是多大？