（12分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，一段時間后達(dá)到最高點。求：
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；
（2）滑塊速度變?yōu)榱愫�，小球向左擺動細(xì)線與豎直方向的最大夾角。

如圖，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標(biāo)原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標(biāo)原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標(biāo)原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間小球距坐標(biāo)原點O的距離s為多遠(yuǎn)？

（11分）在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m_A=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右運動，與質(zhì)量為m_B=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點N后水平拋出。g=10m/s²。求：

（1） 碰撞后小球B的速度大�。�
（2） 小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的沖量；
（3） 碰撞過程中系統(tǒng)的機械能損失。

我國的月球探測計劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步�！版隙鹑�號”的任務(wù)是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三號”發(fā)射，經(jīng)過中途軌道修正和近月制動之后，“嫦娥三號”探測器進(jìn)入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)月點P、近月點Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在Q點附近制動，由大功率發(fā)動機減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進(jìn)行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處，為避免激起更多月塵，關(guān)閉發(fā)動機，做自由落體運動，落到月球表面。
已知引力常量為G，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號”在軌道I上運動時的質(zhì)量為m， P、Q點距月球表面的高度分別為h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三號”在圓形軌道I上運動的速度大��；
（2）已知“嫦娥三號”與月心的距離為r時，引力勢能為（取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零），其中m為此時“嫦娥三號”的質(zhì)量。若“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中，動能和引力勢能相互轉(zhuǎn)化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號”經(jīng)過Q點的速度大小為v，請根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過P點時的速度大�。�

如圖所示，光滑水平面上放有A、B、C三個物塊，其質(zhì)量分別為m_A=2.0kg，m_B=m_C=1.0kg，用一輕彈簧固接A、B兩物塊，B、C只是靠在一起．現(xiàn)用力壓縮彈簧使三物塊靠近，此過程外力做功72J，然后釋放，求：

（1）釋放后物塊B對物塊C一共做了多少功？
（2）彈簧第二次被壓縮時，彈簧具有的最大彈性勢能為多大？

如圖所示，質(zhì)量為1 kg的銅球從5 m高處自由下落,又反彈到離地面3.2 m高處,若銅球和地面之間的作用時間為0.1 s,求銅球?qū)Φ孛娴钠骄�作用�?（g="10" m/s²）

（16分）如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長度、兩球的大小均可忽略，整體視為質(zhì)點。該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達(dá)軌道最高點，求：

（1）滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之前A球和B球的速度v₀的大小。
（2）最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后A球和B球速度v_A和v_B的大小。
（3）彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能。

某游樂場過山車模型簡化為如圖5－3－19所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.可視為質(zhì)點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．

（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？

（9分）如圖，質(zhì)量分別為、的兩個小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。 當(dāng)A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知，重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失�！�

（i）B球第一次到達(dá)地面時的速度；
（ii）P點距離地面的高度。

（18分）如圖所示，在離地面H=5.45m的O處用長L=0.45m的不可伸長的細(xì)線掛一質(zhì)量為0.09kg
的爆竹（火藥質(zhì)量忽略不計），把爆竹拉起至D點使細(xì)線水平伸直，點燃導(dǎo)火線后將爆竹靜止釋放，爆竹剛
好到達(dá)最低點B時炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離
s=5m。另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運動，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²，求：

（1）爆竹爆炸前瞬間的速度大小v₀；
（2）繼續(xù)做圓周運動的那一塊在B處對細(xì)線的拉力T的大小；
（3）火藥爆炸釋放的能量E。