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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l。開(kāi)始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止,F(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),一段時(shí)間后達(dá)到最高點(diǎn)。求:
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量;
(2)滑塊速度變?yōu)榱愫,小球向左擺動(dòng)細(xì)線與豎直方向的最大夾角。

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖,豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),大小也為E;第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng),恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。
(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量;
(2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高;
(3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過(guò)N點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)?

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(11分)在光滑的水平面上,一質(zhì)量為mA=0.1kg的小球A,以8 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為mB=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道,且恰好能通過(guò)最高點(diǎn)N后水平拋出。g=10m/s2。求:

(1) 碰撞后小球B的速度大。
(2) 小球B從軌道最低點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N的過(guò)程中所受合外力的沖量;
(3) 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失。

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

我國(guó)的月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步!版隙鹑(hào)”的任務(wù)是“落”。  2013年12月2日,“嫦娥三號(hào)”發(fā)射,經(jīng)過(guò)中途軌道修正和近月制動(dòng)之后,“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌,進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)P、近月點(diǎn)Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日,“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在Q點(diǎn)附近制動(dòng),由大功率發(fā)動(dòng)機(jī)減速,以拋物線路徑下降到距月面100米高處進(jìn)行30s懸停避障,之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處,為避免激起更多月塵,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),做自由落體運(yùn)動(dòng),落到月球表面。
已知引力常量為G,月球的質(zhì)量為M,月球的半徑為R,“嫦娥三號(hào)”在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m, P、Q點(diǎn)距月球表面的高度分別為h1、h2

(1)求“嫦娥三號(hào)”在圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大。
(2)已知“嫦娥三號(hào)”與月心的距離為r時(shí),引力勢(shì)能為(取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零),其中m為此時(shí)“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量。若“嫦娥三號(hào)”在軌道II上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,動(dòng)能和引力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小為v,請(qǐng)根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小;

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,光滑水平面上放有A、B、C三個(gè)物塊,其質(zhì)量分別為mA=2.0kg,mB=mC=1.0kg,用一輕彈簧固接A、B兩物塊,B、C只是靠在一起.現(xiàn)用力壓縮彈簧使三物塊靠近,此過(guò)程外力做功72J,然后釋放,求:

(1)釋放后物塊B對(duì)物塊C一共做了多少功?
(2)彈簧第二次被壓縮時(shí),彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多大?

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為1 kg的銅球從5 m高處自由下落,又反彈到離地面3.2 m高處,若銅球和地面之間的作用時(shí)間為0.1 s,求銅球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧?(g="10" m/s2

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量均為m,其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長(zhǎng)度、兩球的大小均可忽略,整體視為質(zhì)點(diǎn)。該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑,滑至最低點(diǎn)時(shí),解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之后,B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn),求:

(1)滑至最低點(diǎn)時(shí),解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之前A球和B球的速度v0的大小。
(2)最低點(diǎn)時(shí),解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之后A球和B球速度vA和vB的大小。
(3)彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能。

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車模型簡(jiǎn)化為如圖5-3-19所示,光滑的過(guò)山車軌道位于豎直平面內(nèi),該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).

(1)若要求過(guò)山車能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),則過(guò)山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h至少要多少?
(2)考慮到游客的安全,要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍,過(guò)山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不得超過(guò)多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(9分)如圖,質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。 先將B球釋放,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放。 當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零。已知,重力加速度大小為,忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失!

(i)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度;
(ii)P點(diǎn)距離地面的高度。

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科目: 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,在離地面H=5.45m的O處用長(zhǎng)L=0.45m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線掛一質(zhì)量為0.09kg
的爆竹(火藥質(zhì)量忽略不計(jì)),把爆竹拉起至D點(diǎn)使細(xì)線水平伸直,點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹靜止釋放,爆竹剛
好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊,一塊朝相反方向水平拋出,落到地面上的A處,拋出的水平距離
s=5m。另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),空氣阻力忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:

(1)爆竹爆炸前瞬間的速度大小v0;
(2)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊在B處對(duì)細(xì)線的拉力T的大。
(3)火藥爆炸釋放的能量E。

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