（22分）如圖所示，電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場及熒光屏組成。在加速電場右側(cè)有相距為d、長為l的兩平板，兩平板構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點(diǎn)O與加速電極上兩小孔S₁、S₂位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為 –e的電子，經(jīng)電壓為U₀的加速電場后從小孔S₂射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，最后打到熒光屏上。若，不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場前的速度。
 
(1) 求電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大�。�
(2) 調(diào)整勻強(qiáng)磁場的強(qiáng)弱重復(fù)實(shí)驗(yàn)，電子可打在熒光屏上的不同位置。求電子到達(dá)熒光屏的位置與O點(diǎn)距離的最大值和此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
(3) 若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電極，加速電極右側(cè)與偏轉(zhuǎn)電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后到達(dá)熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)的最大值相同。在保持O與S₂距離不變，允許改變板長的前提下，求所加偏轉(zhuǎn)電壓的最小值。

）在研究“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)，假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是20 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是 5 cm、15 cm、25 cm、35 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡．
(2)求出玻璃管向右平移的加速度．
(3)求t＝2 s時(shí)蠟塊的速度v.

把一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球，以20m/s的初速度豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)過程中小球始終受到水平方向大小恒為F=10N的風(fēng)力的作用，g=10m/s²,求:
（1) 小球上升的最大高度H。
（2）小球在空中滯留的時(shí)間。
（3）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離（設(shè)地面水平）。

(18分) 如圖所示，一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1 m，圓心也在O點(diǎn)。一根長l＝0.757 m的細(xì)輕繩，一端固定在圓柱上的A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.075kg的小球，將小球放在桌面上并將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個(gè)方向與繩垂直，大小為v₀＝4 m/s的初速度。小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子將纏繞在圓柱上。已知繩子的張力為T₀＝2 N時(shí)，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)繩剛要斷開時(shí)，繩的伸直部分的長度為多少；
(2)小球最后從桌面上飛出時(shí)，飛出點(diǎn)與開始運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)B之間的距離為多少。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y 軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。初速可忽略的電子經(jīng)過一個(gè)電勢差U未確定的電場直線加速后，從y軸上的A點(diǎn)以垂直于電場的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h），已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，（重力忽略不計(jì)），若電子可以在第一象限從MN邊界離開電場區(qū)域，求：

（1）加速電場的電勢差要滿足的條件；
（2）若滿足上述條件的加速電場的電勢差為U₀時(shí)，求電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離X。

如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離．現(xiàn)將一質(zhì)量為、電荷量的帶電小球從兩極-板上方A點(diǎn)以的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取．設(shè)勻強(qiáng)電場只存在于M、N之間。求：

（1）兩極板間的電勢差．
（2）小球由A到B所用總時(shí)間
（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

(15分)從高的平臺上水平踢出一球，欲擊中地面上A點(diǎn)。若兩次踢球的方向均正確，第一次初速度為，球的落點(diǎn)比近了；第二次球的落地點(diǎn)比遠(yuǎn)了，如圖，試求：

（1）第一次小球下落的時(shí)間？
（2）第二次踢出時(shí)球的初速度多大？

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°．

（1）求質(zhì)點(diǎn)在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)的位移s_AB與水平方向的夾角為θ，求tan θ的值．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5×10^－4C，質(zhì)量為0.05kg的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s².

（1）指出小球帶何種電荷；  
（2）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大��；
（3）求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量.