設地球的質量為M，半徑為R，則環(huán)繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達式為________；某行星的質量約為地球質量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬有引力常量為G）。

黑洞是一種密度極大的天體，從黑洞發(fā)出的光子都無法掙脫引力而射出．若在某黑洞表面可以不斷的發(fā)射出一種頻率為γ的光子，光子貼著黑洞表面射出后恰可以沿著黑洞表面做勻速圓周運動，運行周期為T，引力常量為G，則此黑洞的平均密度為          

地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。某顆中軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道離地面的高度是地球半徑的3倍。則該衛(wèi)星做圓周運動的向心加速度大小為__________；線速度大小為___________；周期為____________。

公交車在平直公路上勻速行駛，前方黃燈亮起后，司機立即采取制動措施，使汽車開始做勻減速運動直到汽車停下。已知開始制動后的第1s內和第2s內汽車的位移大小依次為8m和4m。則汽車的加速度大小為_______m/s²；開始制動時汽車的速度大小為_______ m/s；開始制動后的3s內，汽車的位移大小為________m。

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：

（8分）一星球的半徑為R，為了測量該星球兩極和赤道的重力加速度及星球自轉角速度，某人用小球在該星球表面做了以下實驗：（不計小球在運動的過程中所受阻力）
①在該星球的兩極（相當于地球的南極和北極），以初速度v₀（相對地面）從h高處將一小球水平拋出，小球觸地時速度與水平方向成α角．則測量的該星球兩極的重力加速度為            ；
②在該星球的赤道上（相當于地球的赤道），同樣以速度v₀（相對地面）從h高處將一小球水平拋出，小球觸地時速度與水平方向成β角．該星球赤道上的重力加速度為            ；該星球的自轉角速度為               ．

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質量不等的星體A和B構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T，A和B的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出兩星的質量之和為                。

某星球的質量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它們的質量之比為1:2，軌道半徑之比為1:4，則它們的運動速率之比為____________,周期之比為________________。

地球的半徑為6.37×10⁶m，地球質量為5.98×10²4 kg，地球表面上質量為1.0 kg的物體受到的地球的萬有引力是_________N.若g=9.8m/s²,物體受到的重力為_________N，比較它們的差別______________________________________.