（16分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q =?-3.2×10^?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
⑵當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
⑶若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

如圖所示，有一質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為e）由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入兩塊板間距離為d，板間電壓為U₂的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并且恰能從下板右邊緣穿出電場(chǎng)。

求：（1）質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U₂時(shí)的速度；
（2）質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U₂中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和金屬板的長(zhǎng)度；
（3）質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

如圖、質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子以初速v₀從兩平行金屬板左側(cè)中央平行于極板飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩平行金屬板兩端的電壓為U，兩板的距離為d, 長(zhǎng)度為L(zhǎng)，并能從另一端射出，（不計(jì)重力）。

求：（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小。（2）粒子剛射出時(shí)的豎直偏移量的大小．

如圖所示，在正交坐標(biāo)系xOy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個(gè)大小相等、方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩組平行且等間距的實(shí)線分別表示兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，每條電場(chǎng)線與x軸所夾的銳角均為60°.一質(zhì)子從y軸上某點(diǎn)A沿著垂直于電場(chǎng)線的方向射入第一象限，僅在電場(chǎng)力的作用下第一次到達(dá)x軸上的B點(diǎn)時(shí)速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場(chǎng)線，之后第二次到達(dá)x軸上的C點(diǎn)．求OB與BC的比值。

（9分）如圖在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著能放射電子的儀器P，放射源放出的電子速度大小均為v₀=1.0×10⁷m/s，各個(gè)方向均有。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d=2.0×10^-2m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2.5×10⁴N/C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.0×10^-31kg，不計(jì)電子重力。求:

（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能
（2）熒光屏上的發(fā)光面積（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（10分）如下圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，把電荷量q＝－2×10^－10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.8×10^－8 J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做功4.8×10^－8 J，取B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向．

如圖甲所示為電視機(jī)中的顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計(jì)逸出的電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U，偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從-B₀均勻變化到B₀。磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與OO′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場(chǎng)區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)電子之間的相互作用。求：

（1）為使所有的電子都能從磁場(chǎng)的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。
（2）若所有的電子都能從磁場(chǎng)的bc邊射出時(shí)，熒光屏上亮線的最大長(zhǎng)度是多少？

一帶電粒子無(wú)初速度的進(jìn)入一加速電場(chǎng)A，然后垂直進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），如圖所示。已知加速電場(chǎng)A板間電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子受到的重力及它們之間的相互作用力。求：

(1)粒子穿過(guò)A板時(shí)速度大小v₀；
(2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y；
(3)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角q

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，則：

(1)求從電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的邊界B點(diǎn)（B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為L(zhǎng)）處由靜止釋放電子，到達(dá)區(qū)域Ⅱ的M點(diǎn)時(shí)的速度；
(2) 求（1）中的電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；
(3)證明在電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的AB曲線上任何一點(diǎn)處，由靜止釋放電子恰能從MNPQ區(qū)域左下角P點(diǎn)離開(kāi)；