如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用均勻剛性導(dǎo)體材料圍成的正方形線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊，圖中虛線MN為磁場(chǎng)的左邊界。線框在某恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其中ab邊保持與MN平行。當(dāng)線框以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，它恰好能做勻速運(yùn)動(dòng)。在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中， 求：

（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）線框產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E=10V，R₁= 4Ω．R ₂= 6Ω．電容C=30μF．電源內(nèi)阻忽略不計(jì)．求：

（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流；
（2）開關(guān)S斷開后，通過R₁的電荷量．

澳門半島的葡京大酒店的葡京賭場(chǎng)，是世界四大賭場(chǎng)之一，它為政府提供了大量的財(cái)政收入．該酒店安裝了一臺(tái)自重200 kg的電梯，它由一臺(tái)最大輸出功率為15 kW的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速運(yùn)行，從地面運(yùn)動(dòng)到5層(每層高4 m)用了8 s．某次向位于15層的賭場(chǎng)載送人時(shí)因超載而不能正常工作(設(shè)人的平均質(zhì)量為50 kg，g取10 m/s²)．
(1)假設(shè)該電動(dòng)機(jī)是在380 V電壓下運(yùn)轉(zhuǎn)，則空載時(shí)流過電動(dòng)機(jī)的電流是多少？
(2)該電梯每次最多載多少人？

（10分）如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻，電阻，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，一帶電量C, 質(zhì)量的小球恰好靜止于兩板之間。取，求：

（1）兩板間的電壓為多少
（2）此時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多少

（11分）如圖所示的電路中，R₁=1Ω，R₂=6Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω，若開關(guān)閉合后通過電源的電流為3A，銘牌上標(biāo)有“6V  12W”的電動(dòng)機(jī)剛好正常工作，求：

（1）流過R₂上的電流為多少？
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為多少？
（3）若電動(dòng)機(jī)線圈電阻為，電動(dòng)機(jī)輸出功率為多少?

如圖所示，電阻R₁＝8Ω，電動(dòng)機(jī)繞組電阻R₀＝2Ω，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電阻R1消耗的電功率是2.88W；當(dāng)電鍵閉合時(shí)，電阻R1消耗的電功率是2W，電動(dòng)機(jī)剛好正常工作。若電源的電動(dòng)勢(shì)為6V。求：

（1）電源內(nèi)阻r；
（2）當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作的電壓和功率；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸出的機(jī)械功率。

（9分）圖18為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO¢轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式E_m=nBSω；
（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)；
（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

（10分）圖甲所示，水平放置的線圈匝數(shù)n＝200匝（圖中只畫2匝示意），直徑d₁＝40 cm，電阻r＝2 Ω，線圈與阻值R＝6 Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個(gè)直徑d₂＝20 cm的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎�方向．試求�?br />(1) 電壓表的示數(shù)；
(2) 若撤去原磁場(chǎng)，在圖中直的虛線的右側(cè)空間加磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，試證明將線圈向左拉出磁場(chǎng)的過程中，通過電阻R上的電荷量為定值，并求出其值．

（15分）如圖所示，電源內(nèi)阻，。當(dāng)電鍵閉合時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為1.5A和2V。求：

（1）電源電動(dòng)勢(shì)；
（2）的阻值；
（3）電鍵斷開時(shí)，干路上的電流強(qiáng)度。

（15分）一臺(tái)小型電動(dòng)機(jī)在3 V電壓下工作，用此電動(dòng)機(jī)提升所受重力為4 N的物體時(shí)，通過它的電流是0.2 A。在30 s內(nèi)可使該物體被勻速提升3 m。若不計(jì)除電動(dòng)機(jī)線圈生熱之外的能量損失，求：
（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率；
（2）在提升重物的30 s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)線圈所產(chǎn)生的熱量；
（3）線圈的電阻。