質(zhì)量為60kg的消防隊(duì)員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5s落地．消防隊(duì)員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g=10m/s²．在消防隊(duì)員下滑的過程中：
（1）他向下加速與減速的加速度大小分別多大？
（2）他落地時(shí)的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

如圖1所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．從t=0時(shí)刻起，物體受到一個(gè)水平力F的作用而開始運(yùn)動(dòng)，前8s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示．g取10m/s²．



求：
（1）在圖3的坐標(biāo)系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象
（2）前8s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量
（3）前8s內(nèi)水平力F所做的功．

如下圖所示繪出了在車子輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是μ₁與μ₂時(shí)，剎車痕（即剎車距離）與剎車前車速的關(guān)系圖線（圖線a對(duì)應(yīng)μ₁，圖線b對(duì)應(yīng)μ₂）．v為剎車前車速，s為剎車痕長(zhǎng)度，已知絕大多數(shù)車子的輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于等于μ₁且大于等于μ₂．例如，剎車痕長(zhǎng)度為20m時(shí)，剎車前車速為50～56km/h．
（1）假設(shè)剎車時(shí)車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，嘗試用你學(xué)過的知識(shí)定量說明剎車痕與剎車前車速的關(guān)系；
（2）若發(fā)生了撞車的交通事故，交通警察要根據(jù)碰撞后兩車的損害程度（與車子結(jié)構(gòu)相關(guān)）、撞后車子的位移及橫轉(zhuǎn)情形等來估算碰撞時(shí)的車速．同時(shí)還要根據(jù)剎車痕判斷撞前司機(jī)是否剎車及剎車前的車速．若某車子輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ₁，估算出碰撞時(shí)該車子的速度為40km/h，碰撞前的剎車痕為20m，請(qǐng)根據(jù)右圖確定該車子剎車前的車速是多少？并在右圖中縱軸上用字母A標(biāo)出．答：______．

“蹦極”是冒險(xiǎn)者的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員，在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動(dòng)，他所用的彈性繩自由長(zhǎng)度為12m，假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長(zhǎng)之間的關(guān)系尊容胡克定律，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中彈性繩不超過彈性限度，運(yùn)動(dòng)員從橋面下落，能達(dá)到距橋面為36m的最低點(diǎn)D處，運(yùn)動(dòng)員下落速度v與下落距離s的關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)速度最大，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）彈性繩的頸度系數(shù)k；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度a的大��；
（3）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能E_P．

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，半圓環(huán)MAP在磁場(chǎng)邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的

3

4

倍．現(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)．
（1）求DM間距離x₀；
（2）求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)半圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大�。�
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量為M_A和M_B的兩個(gè)物體時(shí)，得出的加速度a與力F的關(guān)系圖線，分析圖線可知：（　�。�
①比較兩地的重力加速度有g(shù)_A＞g_B
②比較兩物體質(zhì)量有М_A＜М_B
③比較兩地的重力加速度有g(shù)_A=g_B
④比較兩物體質(zhì)量有М_A＞М_B．

A．②③

B．①②

C．①④

D．③④

如圖（a）所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方就會(huì)受到水平恒力F₁作用（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受到F₁作用外還受到與F₁在同一直線上的恒力F₂作用．現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說法正確的是（　�。�

A．小球在MN的左方加速度為 v1 t4-t3

B．F2的方向向右

C．小球在M右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3-t1

D．小球在t=0到t=t4這段時(shí)間內(nèi)的最大位移為v1（t4-t2），小球最終能回到A點(diǎn)

如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行軌道上，平行放置兩根質(zhì)量和電阻都相同的滑桿ab和cd，組成矩形閉合回路．軌道電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過整個(gè)軌道平面．開始時(shí)ab與cd均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一個(gè)平行軌道的恒力F向右拉ab桿，則下列說法中正確的是（　�。�
（1）cd桿向左運(yùn)動(dòng)（2）cd桿向右運(yùn)動(dòng)
（3）ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)
（4）ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)．

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．重力加速度g取10m/s²，試結(jié)合圖象，求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度．

一內(nèi)壁光滑的半環(huán)形細(xì)圓管豎直地固定在水平桌面上，其直徑AB與桌面垂直，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．一個(gè)質(zhì)量為m的小球（小球直徑略小于細(xì)管直徑且可視為質(zhì)點(diǎn)）從管口A射入管中，從管口B射出時(shí)對(duì)管口壁的壓力為mg/3．求小球在桌面上的落點(diǎn)到管口A的距離．