幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，它們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度．于是他們用細(xì)線拴好石塊系在樹(shù)上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進(jìn)行了測(cè)量．同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L，然后將石塊拉開(kāi)一個(gè)小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用電子手表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．
（1）利用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g=；
（2）若振動(dòng)周期測(cè)量正確，但由于難以確定石塊重心，測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)一直量到石塊下端，用這次測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算山頂處重力加速度得到的值與真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
（3）為了比較準(zhǔn)確測(cè)出山頂處的重力加速度，他們可以改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連城直線，并求得該直線的斜率k，則重力加速度g=（用k表示）

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s．則：
（1）他測(cè)得的重力加速度g=m/s²．（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（2）他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：
A．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)計(jì)為50次．
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了．
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次．
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=．（用K表示）

（1）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛擺球后的擺線長(zhǎng)為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d，則該單擺的擺長(zhǎng)為；從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t，該單擺的周期為．
該同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值偏大，其原因可能是．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)早按下
D．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
（2）若實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有游標(biāo)卡尺，無(wú)法測(cè)小球的直徑d，該同學(xué)將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)l，測(cè)得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l-T²圖象．則：
①實(shí)驗(yàn)得到的l-T²圖象應(yīng)是如圖中的（選填a、b、c）；
②小球的直徑是cm；
③實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?!--BA-->m/s²（取三位有效數(shù)字）．

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為99.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺50次全振動(dòng)所用的時(shí)間為100.0s．則
①他測(cè)得的重力加速度g=m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
②若他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是．
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
③為提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K．
則重力加速度g=．（用K及常數(shù)π表示）

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.8s，則：
（1）該單擺擺長(zhǎng)為cm；
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期，從而得出一系列對(duì)應(yīng)的L與T²的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)．將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連成直線．如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=．（用k表示）

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L(zhǎng)，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖所示）．
（1）該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為；
（2）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g=；
（3）從圖可知，擺球的直徑為mm；
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的，
A、單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B、把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C、以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
D、以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）為了減少誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意：擺線的長(zhǎng)度L大的多，擺角，單擺振動(dòng)時(shí)應(yīng)在平面內(nèi)．
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得g值偏大，其原因可能是下述各條中的
A．小球質(zhì)量太大      B．將擺線長(zhǎng)當(dāng)做擺長(zhǎng)，未加小球的半徑
C．振幅偏小          D．將振動(dòng)次數(shù)n誤計(jì)為（n+1）
（3）由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出周期和擺長(zhǎng)平方根的關(guān)系如圖所示，該直線與橫軸的夾角記為α，則g=m/s²．

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過(guò)最（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置，且用秒表測(cè)量單擺完成多次次全振動(dòng)所用的時(shí)間，秒表的示數(shù)如圖甲所示，則秒表的示數(shù)為t=s
（2）用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖乙所示，可以讀出此金屬球的直徑為D=mm．
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丙所示，利用圖線的斜率k可求出重力加速度的表達(dá)式為g=，可求得g=m/s²．（保留三位有效數(shù)字）

在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用米尺測(cè)出擺繩的長(zhǎng)度為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑為d，用秒表測(cè)出n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則該單擺的頻率為，用該單擺測(cè)得的重力加速度g=（用測(cè)量量表示）．

（1）某同學(xué)用單擺來(lái)測(cè)量本地區(qū)的重力加速度．實(shí)驗(yàn)桌上有木、塑料及鋼三種小球，該同學(xué)應(yīng)選球；實(shí)驗(yàn)中計(jì)時(shí)的起始位置應(yīng)從開(kāi)始．該同學(xué)測(cè)出50次全振動(dòng)的時(shí)間如圖11所示，則該單擺的周期為．
（2）實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是
A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高
B．單擺所用的擺球太重
C．測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D．以擺球直徑與擺線長(zhǎng)之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．