將一支小火箭沿豎直方向向上發(fā)射，最初0.3 s內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為30×10^-3 kg，氣體噴出的速度為600 m/s，若噴氣后火箭的質(zhì)量為2 kg，火箭在這段時(shí)間內(nèi)上升的平均加速度為多少？（g取10 m/s²）

兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?~0.4 s時(shí)間內(nèi)的v-t圖像如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t₁分別為

如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l₁、l₂的兩根細(xì)線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將l₂線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。
（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：
解：設(shè)l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg
      物體在三力作用下保持平衡T₁cosθ=mg，T₁sinθ=T₂
      T₂=mgtgθ，剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度
      因?yàn)閙gtgθ=ma，所以加速度a=gtgθ，方向在T₂反方向
你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。
（2）若將圖A中的細(xì)線l₁改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtgθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑相接，平板長(zhǎng)為2L，L=1m。其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1m。支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)。問：
（1）在斜面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的摩擦因數(shù)μ=0.2。為使平板不翻轉(zhuǎn)，h₀最大為多少？
（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h₁=0.45m，并在h₁處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑塊A、B，時(shí)間間隔為△t=0.2s，則B滑塊滑上平板后多少時(shí)間，平板恰好翻轉(zhuǎn)。（重力加速度g取10m/s²）

如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a；a與b之間、b與地面之間均存在摩擦。已知楔形物體b靜止時(shí)，a靜止在b的斜面上。現(xiàn)給a和b一個(gè)共同的向左的初速度，與a和b都靜止時(shí)相比，此時(shí)可能

科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg。氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時(shí)堵住。堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，4 s內(nèi)下降了12 m。為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量。

如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變。則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為

對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。設(shè)A物休質(zhì)量m₁=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用過(guò)程中A、B加速度的大��；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的減少量；
（3）A、B間的最小距離。

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0)，用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂�，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)