將一支小火箭沿豎直方向向上發(fā)射，最初0.3 s內噴出的氣體的質量為30×10^-3 kg，氣體噴出的速度為600 m/s，若噴氣后火箭的質量為2 kg，火箭在這段時間內上升的平均加速度為多少？（g取10 m/s²）

兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0~0.4 s時間內的v-t圖像如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t₁分別為

如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。
（1）下面是某同學對該題的一種解法：
解：設l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg
      物體在三力作用下保持平衡T₁cosθ=mg，T₁sinθ=T₂
      T₂=mgtgθ，剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度
      因為mgtgθ=ma，所以加速度a=gtgθ，方向在T₂反方向
你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。
（2）若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（1）完全相同，即a=gtgθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。

如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質量均勻、水平放置的平板光滑相接，平板長為2L，L=1m。其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1m。支架的下端與垂直于紙面的固定轉軸O連接，因此平板可繞轉軸O沿順時針方向翻轉。問：
（1）在斜面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的摩擦因數(shù)μ=0.2。為使平板不翻轉，h₀最大為多少？
（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h₁=0.45m，并在h₁處先后由靜止釋放兩塊質量相同的滑塊A、B，時間間隔為△t=0.2s，則B滑塊滑上平板后多少時間，平板恰好翻轉。（重力加速度g取10m/s²）

如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a；a與b之間、b與地面之間均存在摩擦。已知楔形物體b靜止時，a靜止在b的斜面上�，F(xiàn)給a和b一個共同的向左的初速度，與a和b都靜止時相比，此時可能

科研人員乘氣球進行科學考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990 kg。氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵住。堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運動，4 s內下降了12 m。為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內減少3 m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質量。

如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為

對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力。設A物休質量m₁=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠處沿該直線向A運動，如圖所示。若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量；
（3）A、B間的最小距離。

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0)，用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)到達d所用的時間，則

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)