解答：解：（1）在圖1中，線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是相等，直線AC，BD相交成90度角；
（2）（1）中結(jié)論仍成立；
證明如下：如圖延長CA交BD于點E，

∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC²=AO²+CO²，BD²=OD²+OB²，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
（3）結(jié)論仍成立；如圖延長CA交OD于E，交BD于F，
．
∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB，
即：∠COA=∠DOB，
∵CO=OD，OA=OB，
∴△COA≌△DOB（SAS），
∴AC=BD，∠ACO=∠ODB；
∵∠CEO=∠DEF，
∴∠COE=∠EFD=90°，
∴AC⊥BD，即直線AC，BD相交成90°角．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．