1.下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的為( )
A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2-1 C.3(x+1)2=2(x+1) D.
2.用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( )
A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100 B.2x2-7x-4=0化為(x-)2=
C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=
3.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( )
A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y=x-2
4. 二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是( )
A.1 B.-1 C.7 D.-6
5. 以-3和2為根的一元二次方程是( )
A.x2-x-6=0 B.x2+x-6=0 C.x2-x+6=0 D.x2+x+6=0
6. 拋物線向左平移3個單位所得拋物線是( )
A. B.
C. D.
7.關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的兩根中只有一個等于0,則下列條件正確的是( )
A.m=0,n=0 B.m≠0,n≠0 C.m≠0,n=0 D.m=0,n≠0
8.要得到拋物線,可將拋物線 ( )
A.向上平移4個單位 B.向下平移4個單位
C.向右平移4個單位 D.向左平移4個單位
9.對于任意實數(shù)h,拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2( )
A.開口方向相同 B.對稱軸相同 C.頂點相同 D.都有最高點
10.(廣東中考)關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值 范圍為( )
A.m> B.m< C.m= D.m<-
11.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一個根是0,則m的值是( )
A.2 B.-2 C.2或-2 D.
12.已知a、b實數(shù)且滿足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為 ( )
A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或2
1.方程3(x+1) 2=2x 2-5 化為一般形式得___________,一次項系數(shù)是___,
不解方程,判別該方程根的情況是___________.
2.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:米)與小球運(yùn)動時間t(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是h=9.8t-4.9t.若小球的高度為4.9米,則小球的運(yùn)動時間為
3.將拋物線y=3x2向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線為4.若拋物線的頂點為(3,5) ,則此拋物線的解析式可設(shè)為
5.若,則= .
6.已知的值是10,則代數(shù)式的值是 .
7.二次函數(shù)的圖象如右圖,則一元二次方程的解為.
8.拋物線的頂點是(2,4),則b= c=.
9.如果拋物線與x軸有一個交點,則m=_______________.
10.物線y=x2 向 平移個 單位,再向平移 個單位,
就可得y=x2-4x-4.
1.(20分)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?/p>
(1)(x+6)2-9=0; (2);
(3);
2.(6分)已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍。
3. (8分)如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,0),(4,0),(0,4)三點,請求出這個二次函數(shù)解析式.
4. (8分)對于函數(shù),請回答下列問題:
(1)圖象的對稱軸,頂點坐標(biāo)各是什么?
當(dāng)x取何值時,函數(shù)有最大(小)值,函數(shù)最大(小)值是多少?
(2)求拋物線與x軸的交點,與y軸的交點坐標(biāo)是什么?
5. (12分)如圖3,是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的和距離都是1m, 拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈,建立適當(dāng)坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求兩盞景觀丁之間的水平距離.