1、集合x滿足{a,b}x{a,b,c,d,e}，則x的個數(shù)為(　　 )

A　 5　　　　　　　　　　 　　　 B　 6　　　　　　　 　　　 　　　 C　 7　　　 　　　 　　　　　　　 D　 8

2、函數(shù)y=(x∈R)的反函數(shù)是(　　 )

A　 y=log₂(1－x)(x<1)　　　　　　　　　　 B　 y=

C　 y=－　　　　　　 　　 D　 y=

3、已知O為原點，A(a,0)，B(0,a)，其中a>0，點P在線段AB上，且(O≤t≤1)，則的最大值為(　　 )

A　 a　　　　　　 B　 2a　　　 　　 　C　 3a　　 　　　　 　　 D　 a²

4、某種產(chǎn)品有4只次品和6只正品，每只均不同且可以區(qū)分，每次取出一只測試，

直到4只次品全部測出為止，則最后一只次品恰好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情況有

　　 A　 24　　　　　 B　 144　　　　　　 C　 576　　　　　　　　 D　 720

5、直線過P(－3,)且被x²+y²=25截得的弦長為8，則這條直線的方程為(　　 )

　　 A　 3x+4y+15=0　 　B　 x=－3或y=　　 C　 x=－3　　　 D　 x=－3或3x+4y+15=0

6、在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sin²()的單調減區(qū)間是(　　 )

　　 A　 　　　B　 　　　C　 　　　　D　

7、函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d在區(qū)間[－1,2]是減函數(shù)，那么b+c有(　　 )

　　 A　 最大值　 B　 最大值－　 C　 最小值　　　 D　 最小值-

8、設(a－b)ⁿ的展開式中，二項式系數(shù)之和為256，則此二項式展開式中系數(shù)最小

的項是(　　 )

A　 第5項　　　　 B　 第4、5項　　　　 C　 第5、6項　　　　 D　 第4、6項

9、若方程(有正數(shù)解，則a的取值范圍是(　　 )

A　 (－∞，1)　 B　 (－∞，­－2)　　 C　 (－3，0)　　　 D　 (log,+∞)

10、用一個平面去截正三棱錐及其外接球，所得的截面如圖所示O為球心，若球

的半徑為R，則三棱錐的側面積為(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　 R²

11、不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(　　 )

A　 　　　　　B　 　　　　　　　C　 　　　　　　　　　D　 2

12、若鈍角三角形的三個內角的度數(shù)成等差數(shù)列，最大邊的長與最小邊的長之比值為m，則m的范圍是(　　 )

A　 (1，2) 　　 B　 (2，+∞)　　　　 C　 (3，+∞)　　　　　 D　 [3，+∞)

13、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，則f(x)一定為_____(填奇、偶函數(shù))。

14、已知(⁹的展開式中x³的系數(shù)為，則常數(shù)a的值為___________。

15、用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的

矩形涂色不同，則不同的涂色方法共有________種。(用數(shù)字作答)

16、如圖，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右

焦點，P在橢圓上，△OPF₂是面積為的正三角形，

則b²的值為_____________。

17、函數(shù)y=log_a(x+的值域為R，則a的取值范圍是__________。

18、有下列命題：(1)有兩個對角面為矩形的棱柱為直棱柱；(2)三個側面為全等的等腰三角形的棱錐為正三棱錐；(3)四個側面為全等的矩形的四棱柱為正四棱柱；(4)二面角與M-中，若則兩二面角相等或互補，其中錯誤命題的序號為______________。(把你認為錯誤命題的序號全寫上)

　 　　　　　 高三數(shù)學綜合練習二

班級__________ 姓名____________ 學號_______

13、___________　 14、__________　 15、___________

16、___________　 17、__________　 18、___________

19、已知銳角△ABC中，三個內角為A、B、C，兩個向量=(2－2sinA, cosA+sinA)，=(sinA－cosA,1+sinA)，若與是共線向量。

(1)求∠A的大?。?/p>

(2)函數(shù)y=2sin²B+cos取最大值時，求∠B的大小。

20、從邊長為2a的正方形鐵片四個角各截去一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過正常數(shù)m(如圖所示).

(1)把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)x為何值時，容量V有最大值。

　

21、如圖所示的多面體是由底面為ABCD的直平行六面體被截面AEFG所截而成的，其中底面ABCD為菱形，∠BAD=60⁰，AB=4，BE=2，CF=3。

(1)求異面直線EF與AD所成角的正切值；

(2)求截面AEFG與底面ABCD所成二面角的正切值；

(3)求點C到面AEFG的距離。

22、數(shù)列{a_n}中，S_n為的前n項和，a_n為S_n與2的等差中項，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點P(b_n,b_n+1)在直線x－y+2=0上。

(1)求{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2){b_n}的前n項和為B_n，試比較與2的大小，并說明理由；

(3)設T_n=，若T_n<C，(C∈Z)，求C的最小值。

23、如圖，雙曲線的兩條漸近線為，右焦點為F，斜率為K且過F的直線分別交，雙曲線的右支于A、B、C三點；

(1)若，試用k表示；

(2)若B、C三等分AF，求雙曲線的離心率e;

(3)若C是BF的中點，當k∈(－1，0)時，求雙曲線離心率e的取值范圍。