1.已知集合，，則=(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　 C．　　　　 D．

2.“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　 )

A.充分必要條件　 B.充分而不必要條件　 C.必要而不充分條件　 D.既不充分也不必要條件

3.在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是(　　 　)

A.4 　　 　　B.5 　　 　 　C.6 　 　 　　D.7

4.已知直線m，n，平面，給出下列命題：

　 ①若；②若；③若；

　 ④若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直.其中正確的命題是( 　　　)

　　 A.②③　　　　　　 B.①③　　　　　　 C.②④　　　　　　 D.③④

5.一個幼兒園的母親節(jié)聯(lián)誼會上，有5個小孩分別給媽媽畫了一幅畫作為禮物，放在了5個相同的信封里，可是忘了做標(biāo)記，現(xiàn)在媽媽們隨機(jī)的任取一個信封，則恰好有兩個媽媽拿到了自己孩子的畫的概率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

6.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為(　　　 )

A.2　　　　　　　　　　　 B.　　　　 　 　　　　 C.4　　　　　　　　　　　 D.

7.在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，則a+b+c的值為(　　 )

　 A.3　　　　 B.2　　　　　 C.1　　　　　　 D.4

8. 已知兩個正數(shù)滿足，則取最小值時的值分別為　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．　

9. 已知點A(1,2)，過點(5,-2)的直線與拋物線y²=4x交于另外兩點B,C，那么△ABC是(　　　 ) A.銳角三角形　 B.鈍角三角形　　 C.直角三角形　 　D.答案不確定

10.已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，若，則(　 　)

A.2006　　　　　　 　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

11. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是　　　　　　　 .

12.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生攝影分別執(zhí)“喜歡”　 “不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)　 1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多　 　　　人.

13. 如圖,y=f(x)的圖像在點P處的切線方程是,

則+ =__________.

14. 若，　，且，則向量與

　 的夾角為　　　　　　 .

15.設(shè)A、B、C是半徑為R的球面上三點,AB、AC之間的球面距離為,BC間的球面距離為

,則球心O到平面ABC的距離為　　　　　 　.

16.若函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù),使對一切實數(shù)均成立,

則稱為有界泛函，給出下列函數(shù):①;②；③；

④；⑤是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)，均

；其中是有界泛函的序號為　　　　　 　　　.

高三數(shù)學(xué)周練試題(六)

班級_______________　 姓名_________________ 學(xué)號________

11、　　　　　 　12、　　　　　 　13、　　　　　　　　 14、　　　　　　

15、　　　　　 　16、　　　　　 　

17.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求出并畫出函數(shù)在的圖象.

18.某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。設(shè)表示前n年的純收入(前n年的總收入－前n年的總支出－投資額).

　　 (1)從第幾年開始獲取純利潤？

　　 (2)若干年后，外商為開始新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

19.如圖，正方形A₁BA₂C的邊長為4，D是A₁B的中點，E是BA₂上的點，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁A₂重合于A，且二面角A-DC-E為直二面角.

(1)求證：CD⊥DE；

(2)求AE與面DEC所成角的正弦值；

(3)求點D到平面AEC的距離.

20．一條斜率為1的直線與離心率為的橢圓：()交于P、Q，兩點，直線與軸交于點，且，.

(1)求直線和橢圓的方程；

(2)若,其中是坐標(biāo)原點,求值.

21. 已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0且有，直線被的圖像截得的弦長為，數(shù)列滿足，.

(1)求函數(shù)；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的n.