2.理解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性，能綜合運用性質(zhì)解決函數(shù)問題

[教學目標]1.正確理解、運用函數(shù)的概念；

2.掌握求函數(shù)的定義域、值域、解析式的基本方法；

3.能正確判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性，并利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問題

[例題講解]

例1 (1).函數(shù)的定義域為　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 　A．(1，2)∪(2，3)　 B．　　 C．(1，3)　　 D．[1，3]

(2).下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是　 　　　　　　　　　( 　　)

A.　 B.　 C.　 D.

(3).函數(shù)的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.()　　　 B.　　　 C.　　 D.

(4).若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有>0，則的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )

　　　 　A．　　 　　 B．　　 　 C．(0,¥)　　 　　 D．

(5).函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為　　　　　　 .

(6).設(shè)定義在上的函數(shù)滿足且當時,則在上的表達式　　　　　　 .

例2.設(shè)函數(shù)，且

(1)　　　 求的解析式及定義域；(2)求的值域；(3)討論的單調(diào)性

例3.設(shè)函數(shù)

(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性；

(3)求證在區(qū)間上單調(diào)遞增

例4.已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為(1，3).

(1)如果方程有兩個相等的根，求的解析式；

(2)如果函數(shù)的最大值為正數(shù)，求的取值范圍.

例5.已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域、值域；

(2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)滿足：對于區(qū)間上使函數(shù)有意義的一切，都有

高三數(shù)學第二輪復(fù)習教學案

第五課時　 函數(shù)的圖象

　　　　　　　 班級______學號______姓名______

[考綱解讀]1.掌握作圖象的基本方法，能夠利用函數(shù)的性質(zhì)描繪函數(shù)圖象；熟練作出基本初等函數(shù)的圖象；

2.掌握函數(shù)圖象的平移變換、對稱變換、伸縮變換及簡單應(yīng)用，以達到識圖、作圖和用圖的目的；

3.了解函數(shù)圖象與反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系及其應(yīng)用.

[教學目標]1.能熟練地根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)的圖象，并判斷函數(shù)的對稱軸等基本特征；

2.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，能知圖選式、知式選圖、圖象變換.

[例題講解]

例1. (1)函數(shù)圖象過兩點(-1,0)和(0,1),則　　　　　 ( 　　)

　　　 　　　　　

(2).已知函數(shù)滿足且時，，則函數(shù)的圖象與的圖象的交點個數(shù)為　　　　　　　　 　　　( 　)

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

(3).已知函數(shù)　的圖象的一部分如圖⑴，則圖⑵的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　 )

　 　　　

(4).函數(shù)滿足則______. 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則的值是________________.

(6).若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且存在反函數(shù),若,則于______.

例2.已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

例3.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

(1)求的值;(2)求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域;

(3)對于給定的正實數(shù)，解不等式　

例4.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.

(1)　　 求的表達式;

(2)若且在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

例5.已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形，記

(1)求函數(shù)的解析式及定義域；

(2)試問在函數(shù)的圖象上是否存在兩個不同的點，使直線恰好與軸垂直.若存在，求出兩點的坐標；若不存在，說明理由.

高三數(shù)學第二輪復(fù)習教學案

第六課時 抽象函數(shù)的性質(zhì)研究

　　　　　　　　　　　　　 班級______學號______姓名______

[教學目標]理解抽象函數(shù)的意義，能根據(jù)函數(shù)方程等條件研究抽象函數(shù)的性質(zhì)以及解決相關(guān)的綜合問題．

[例題講解]

例1.(1)若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且則使得的的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　(　 )　　　 A. (-¥,2)　　 　　 B. (2,+¥) 　　C. (-¥,-2)È(2,+¥)　　 　 D.(-2,2)

(2). 設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是__________．

(3).函數(shù)對一切實數(shù)均有成立,且　

則　　　　　　 　　　　　　?。?/p>

　(4).設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)：①②

③④中必是奇函數(shù)的是_______________(要求填寫正確答案的序號)．

(5).若函數(shù)，其中表示兩者中的較小者，

則的解為 　　　　　　?。?/p>

(6).是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則　________________.

例2.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若，試求的取值范圍．

例．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，若時，

　 　且

(1)求、；(2)求的周期．

例4.定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意都有．

(1) 求證為奇函數(shù)；

(2) 若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

例5.函數(shù)對于任意實數(shù),都有.當時,且.(1)求證;(2)判斷在上的單調(diào)性;(3)若,求正實數(shù)的值.