1．設(shè)集合則 (A∩B)等于(　 )

　　　 A．R　　　　　　　　 B．　 　C．{0}　　　　　　　 D．

2．已知=　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

3．對(duì)于平面下列命題中真命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若　　　　　　　　 B．若

　　　 C．若　　　　　　　 D．若

4．?dāng)?shù)列中，若，則的值為

A 　　　　　　B　 　　　　　C　 　　　　　D

5.如果是二次函數(shù), 且的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,－), 那么曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　 )

A. (0, ]　　 B. [0, )∪[, π)　 C. [0, ]∪[, π)　 D. [,]

6．兩直線x+y－2=0 和y+a=0的夾角為(　　 )

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

7．已知函數(shù)且當(dāng)，則的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．6

8．若關(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.　　　　 B. 　　　　C　 　　　　D 　

9．如圖，在楊輝三角中，斜線的上方從1開始按箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，……，記此數(shù)列為，則等于

　　 A．55　　　 B．65　　　 C．78　　　 D．66

10．已知點(diǎn)為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，若依次成等差數(shù)列，則此雙曲線離心率的取值范圍是(　　 )

A．　 　B 　　　C　 　　D

11．如圖, 直線MN與雙曲線C: － = 1的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn), 與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn), F為右焦點(diǎn),若|FM|=2|FN|, 又= λ　 (λ∈R), 則實(shí)數(shù)λ的取值為　 (　 )

A. 　　　 B. 1　 　　　C.2　　　　 D.

12．△ABC的AB邊在平面α內(nèi),C在平面α外, AC和BC分別與面α成30°和45°的角,且面ABC與α成60°的二面角, 那么sin∠ACB的值為　 (　　 )

A. 1　　　　 B. 　　　　 C.　 　　　　 D. 1或

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

13． 二項(xiàng)式(－)⁹展開式中的系數(shù)為________

14．一個(gè)五位數(shù)由數(shù)字0,1,1,2,3構(gòu)成, 這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為_________

15． 過定點(diǎn)P(1,4)作直線交拋物線C: y=2x²于A、B兩點(diǎn), 過A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M, 則點(diǎn)M的軌跡方程為_________

16．定義在上的函數(shù)滿足且函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)的最大值為.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))

17．如圖，函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1).

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求

.

18．(本題滿分13分)已知等差數(shù)列滿足：公差(n=1,2,3,…)

　　 ①求通項(xiàng)公式；

　　 ②求證:+ ++…+　.

19．(本題滿分12分)甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為和，假設(shè)兩人投球是否命中，相互之間沒有影響；每次投球是否命中，相互之間也沒有影響。

①甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人都沒有命中的概率；

②甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的概率.

20．(本題滿分12分)如圖，在四棱錐E－ABCD中，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD= 2, ∠BCE=120⁰．

①求證：DF⊥平面ABE ；

②求點(diǎn)B到平面ADE的距離.

21．(本題滿分12分)如圖，分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，A、B為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn).P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且滿足

=,.

⑴求出橢圓和雙曲線的離心率；

(2)設(shè)直線PA、PB、QA、QB的斜率分別是

,.求證：.

22．(本題滿分12分)設(shè)x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)().

(I)求與的關(guān)系式(用表示)，并求的單調(diào)區(qū)間；

(II)設(shè)m>0，若在閉區(qū)間上的最小值為,最大值為0，求m與a的值.

重慶市重點(diǎn)中學(xué)2007級(jí)高考模擬數(shù)學(xué)考試(文科)