1． 已知(，求的值

解法1　 先求反函數(shù)

由得

　

　 　　且

故原函數(shù)的反函數(shù)是

　

　 解法2從互為反函數(shù)的函數(shù)的關(guān)系看

　　　　 令解得

　 　

　

即

變題

2． 已知對于任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，

(1)　　　 求證

(2)　　　 　判斷的單調(diào)性

證明 (1)令得

　　　　 　

-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 令，得

　

　　　　　　 (2)設(shè)，則

　　　　　　 　　在R上是單調(diào)函數(shù)

變題 1.　 已知函數(shù)是定義R在上的增函數(shù)，且滿足

(1)　　　 求的值

(2)　　　 若解不等式

　解 (1)　 令，得

　　　

　　 -

(3)　　　 在中，令得

從而　　　

又原不等式可化為

　　 ，

且是上的增函數(shù)，

　　 原不等式等價(jià)于

　　

　　

又　 　　　　

　　 解得　

　 原不等式的解集為(0，4)