高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性考查參考答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 數(shù)學(xué)試題參考答案 　　　　　　　　　　　　

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上

B1、設(shè)集合，則

A．　　　　　　　　 B．C．D．

B2、已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=　　　

　 A．–4　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B．–6 　　　　　　　　　　　　　　 C． –8　　 　　　　　　　　　　　　　　 　D． –10　

D3、在P(1，1)、Q(1，2)、M(2，3)和N四點中，函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象的公共點只可能是點　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．P．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．Q.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．M.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．N.

C4、給出下列函數(shù)①，②③④其中是偶函數(shù)的有

　A．1個　　　　　　　 　　　　　B．2個　　　　　　 　　　　C．3 個　　　　 　　　　　　D．4個

A5、若函數(shù)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1)，則　　　　　　　　　

　　 A．a=2,b=2　　　　　 　　　　　　　 B．a=,b=2 　　　　　 C．a=2,b=1　　　　　 　　　　 D．a=,b=

D6、把函數(shù)y＝cos2x+3的圖像沿向量平移后，得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖像，則向量的坐標(biāo)是

A．(－,－3)　　　　　　　　　　　　 　 B．(,3)　　　　　　　　　　　　　　　　 C．(－,3)　　　　　　　 　 D．(,－3)

D7、球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的六分之一，經(jīng)過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為

A．12π　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B．24π　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．48π　　　　　　　　　　　　　　 　 D．64π

D8、過點M(1,2)的直線l將圓(x－2)²+y²＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時，直線l的方程是

A． x＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B． y＝1　　　　　　　　　 　 　C． x－y+1＝0　　　　 　 D． x－2y+3＝0

A9、程序框圖如下：

如果上述程序運行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框　　　　　 中應(yīng)填入

A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．

C 10、已知A箱內(nèi)有紅球1個和白球(n+1)個，B箱內(nèi)有白球(n－1)個(n∈N，且n≥2)，現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝?，再從中隨意取出3個球放入A箱，則紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上。

11、某地區(qū)有、、三家養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞的數(shù)量分別是、、只，為了預(yù)防禽流感，現(xiàn)用合適的抽樣方法從中抽取一個容量為只的樣本檢查疫情，則應(yīng)從、、三家養(yǎng)雞場分別抽取的個體數(shù)為

12、已知向量a、b的夾角為，且|a| = 4，，

則|b| = ??；b在a方向上的投影等于　1　．

13、已知三個不等式：①；②；③．以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論組成命題，則真命題的個數(shù)為　3　．

14、若曲線在點處的切線與直線平行，則點的坐標(biāo)是　 (-1，0)　 ．　　　　　　　　　　　　

15、已知實數(shù)滿足不等式組，那么函數(shù)的最大值是　4　

16、已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(－，0)成為中心對稱圖形，且滿足

的值為　 1　　 .

三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

17、(本小題滿分12分)

記函數(shù)的定義域為，　的定義域為．若，求實數(shù)的取值范圍． 解：由≥0得：≥0，解得x＜－1或x≥1， 　　即　　　　　　　　　　　　

由得： 　　由a＜1得，∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵，∴2a≥1或a+1≤－1 　　即a≥或a≤－2，而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2 　　故當(dāng)時，實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、(本小題滿分14分)

　已知函數(shù)

　　 (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

20070119

　　 (Ⅱ)若時，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

　　 (Ⅲ)若時，f(x)的反函數(shù)為，求f^－1(1).

解：(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴T=π

　　 (Ⅱ)f(x)的減區(qū)間為

　　　　　　

　　 (Ⅲ)

19、(本題滿分14分)

一動圓與圓+=0外切，同時與軸相切，動圓圓心的軌跡為曲線C。

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)若過點(4，0)的直線與曲線C交于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點。

曲線方程為和　 證明略

20、(本小題滿分14分)如圖，平面⊥平面，是正方形，是矩形，是線段的中點，且點在平面內(nèi)的射影在上．

(Ⅰ)求證：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大?。?/p>

解：

(Ⅰ)設(shè)點在平面內(nèi)的射影為，則在CG上，由⊥平面，知⊥，∵為正方形，∴，又平面⊥平面，∴平面，又平面，∴，又、平面，∴⊥平面；

(Ⅱ)過作于，過作于，連，∵平面⊥平面，，∴⊥平面，又⊥，

∴⊥，∴就是二面角的平面角，在平面內(nèi)，由是矩形，是的中點，，可得是的中點，又∵⊥平面，∴，∴，設(shè)，則，又， ∴，∴，

∴二面角B－AC－G的大小為．

21、(本題滿分16分)數(shù)列

(Ⅰ)若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)值；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式

(Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由

解：(1)由

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)設(shè)存在S，P，r

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

即　

　　　　　　　　　　　　

為偶數(shù)

1+2