1．設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)是

　　　 A．5　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．15　　　　　　 D．16

2．若，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是

A．　　　　 　　　　　　　 B．且　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．且

3．一個(gè)棱長為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為

A．　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

4．集合，若，點(diǎn)，則的最大值是

A．0　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

5．若向量滿足且，則實(shí)數(shù)k的值為

A．－6　　　　　 B．6　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．－3

6．已知a、b、c為三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若的面積為，則c的值為

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．或　　　　　 D．

7．直線與互相垂直，，則的最小

A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．5

8．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為

x	－1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

9．點(diǎn)P滿足：到點(diǎn)和直線的距離相等，且到直線的距離為，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

10．正方體的校長為1，點(diǎn)M是棱AB上異于點(diǎn)A的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線的距離兩倍的平方比到點(diǎn)M的距離的平方大4，則點(diǎn)P的軌跡為

A．圓　　　　　　　　　 B．橢圓　　　　　　　 C．雙曲線　　　　　　 D．拋物線

第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)

11．直線被圓所截得的弦長為　 ▲　 .

12．的展開式中x²的系數(shù)為　　　 ▲　　　　 .

13．設(shè)函數(shù)，其反函數(shù)記為，則函數(shù)的值域

為　　 ▲ 　　.

14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且，則=　 ▲　　　

15．甲乙兩人投籃中的概率分別為、，現(xiàn)兩人各投兩次，則投中總數(shù)為2的概率為

　 　　▲　　　 .

16．一個(gè)同心圓形花壇，分為兩部分，如右圖，中間小圓部分種

植草坪，周圍的圓環(huán)分5等份為，種植紅、黃、藍(lán)

三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，則不同的種

植方法種數(shù)為　　 ▲　　　 .

17．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)最小正周期為。

(1)求在區(qū)間上的最小值；

(2)求函數(shù)圖象上與坐株原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)。

18．．(本小題滿分15分)

如圖，已知四棱柱的底面ABCD為直角梯形，，，側(cè)面為正方形。

(1)求直線與底面ABCD所成角的大??；

(2)求二面角正切值的大小；

(3)在棱上是否存在一點(diǎn)P，使得 平面，若存在，試說明點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

19．(本小題滿分14分)

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，n取何值時(shí)，有最大值？

20．(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)都在橢圓上，、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有成立.

(1)求此橢圓的離心率；

(2)設(shè)　當(dāng)點(diǎn)A在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證始終是定值.

21．(本小題滿分15分)

已知函數(shù)(a為常數(shù)).

(1)如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)滿足：中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程　的兩實(shí)根，判斷①，②，③是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)，并求的最小值；

(3)對(duì)于(2)中的，設(shè)，數(shù)列滿足　，且，試判斷與的大小，并證明.