1、 條件p：“l(fā)og2x<1”,條件q：“x<2”，則p是q成立的 ( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件
2、 在等比數(shù)列中，，，則的值為( )
A、48 B、72 C、144 D、192
3、 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：
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組別 |
(10,20] |
(20,30] |
(30,40] |
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(50,60] |
(60,70] |
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頻數(shù) |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
則樣本在上的頻率為 ( )
A、12% B、40% C、60% D、70%
4、 設函數(shù)是定義在實數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則 ( )
A、 B、且 C、 D、
5、 過點作圓的兩切線，設兩切點為、，圓心為，則過、、的圓方程是 ( )
A、 B、 C、 D、
6、 已知橢圓與雙曲線有相同的準線，則動點的軌跡為( )
A、橢圓的一部分 B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分 D、直線的一部分
7、 把函數(shù)的圖象沿直線的方向向右下方移動個單位長度，得到的圖形恰好是函數(shù)的圖象，則是( )
A、 B、
C、 D、
8、 若圓x2+y2=r2(r>0)至少能蓋住函數(shù)的一個最大值點和一個最小值點，則r的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、以上都不對
9、 從6名教師中選派4人分別到A、B、C、D四個農(nóng)村學校去支教，要求每個學校有一人支教，每人只能支援一個學校，由于種種原因，教師甲不能去A校，教師乙不能去B校，則不同的選派方案共有 ( )
A、360種 B、300種 C、252種 D、192種
10、 已知A、B、C三點共線，O是這條直線外一點，設且存在實數(shù)m，使0成立，則點A分的比為( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷(非選擇題共100分)
11、若橢圓上一點到右焦點的距離為，則點P到軸的距離為 。
12．已知向量a、b滿足：(a－b).(2a+b)=－4，且|a|=2，|b|=4，則a與b的夾角等于 .
13．函數(shù)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù), 若, . 則實數(shù)a的取值范圍是________________.
14.如果直線與圓相交于兩點,且點關于直線對稱,則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為________.
15、已知數(shù)列的首項，是其前項的和，且滿足，則此數(shù)列的通項公式為
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學校_________________班級
姓名
學號
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16．(12分)在△ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對邊，且
.
(1)求角A的大??； (2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
17. (12分) 命題甲: R, 關于x的方程有兩個非零實數(shù)解; 命題乙: R, 關于x的不等式的解集為空集; 當甲、乙中有且僅有一個為真命題時, 求實數(shù)a的取值范圍.
18、(14分)已知等差數(shù)列的前4項的和為10，且成等比數(shù)列。
(I)求通項公式。
(II)設，求數(shù)列的前項的和。
19、(14分)已知直線與拋物線：相交于不同的兩點A，B
(I)求實數(shù)的取值范圍；
(II)在拋物線上是否存在一個定點，對(I)中任意的的值，都有直線與的斜率互為相反數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，試說明理由
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學校_________________班級
姓名
學號
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20．(14分) 已知定義在R上的函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)，恒有，且當時，
(1)求證：當時，有；
(2)試判斷在且R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若實數(shù)x、y滿足：，且，
求z=x+y的取值范圍.
21、(14分)已知函數(shù)
(I)求的值域；
(II)設函數(shù)，若對于任意總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。
(文科)2答案
YCY
BDCCA、DABCA
11． ； 12。120°； 13．； 14。； 15．。
16．解：(1)在△ABC中有B+C=π-A，由條件可得 4[1-cos(B+C)]-4cos2A+2=7.
又∵ cos(B+C)=-cosA， ∴4 cos2A-4cosA+1=0
解得：cosA=, 又A∈(0，π)，∴ A=.
(2)由cosA= 知 =, 即.
又a=，b+c=3，代入得 .
由 或
17．解：當甲真時，設 ，即兩函數(shù)圖象有兩個交點.
則
當乙真時，時 滿足 或 也滿足
則
∴當甲乙有但僅有一個為真命題時，即或
∴
18、解：(I)由題意知：
解得： 或
或
(II)當時，數(shù)列是首項為，公比為8等比數(shù)列，
當時，
綜上， 或
19解：(I)拋物線與直線有兩不同的交點，
有兩個不同的解，即方程有兩個不同的解 即：
(I) 設，(，，
由 得
假設在拋物線上存在定點使得直線與的斜率互為相反數(shù)。
即： 即： 得
即：存在定點使得直線與的斜率互為相反數(shù)。
20．(1)證：
設
…………………………………(4分)
(2)解：設
在R上單調(diào)遞減.……………………………………………………(8分)
(3)
①………(10分)
又
②………(11分)
由同時滿足①、②的點(的集合求Z，
∴Z∈[4，6]………………………………(14分)
21解：(I)當時， 在上是增函數(shù)，此時
當時，
當時， 在上是增函數(shù)，此時
的值域為……………………………6 分
(II)(1)若，對于任意，，不存在 使得 成立
(2)若當 時， 在[-2，2]是增函數(shù)，
任給，，
若存在，使得成立，
則
……………………………………10分
(3)若，在[-2，2]是減函數(shù)，
綜上，實數(shù)的取值范圍是………………………………14