(1)空間幾何體

　① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構.

?、?能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.

?、?會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.

　④ 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求).

?、?了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).

注重培養(yǎng)學生的空間想象能力，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，且會把三視圖、直觀圖還原成空間圖形。例如07年廣東高考文科第17題：

(2)點、直線、平面之間的位置關系

?、?理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.

　◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點在此平面內.

　◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

　◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

　◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

　◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.

　② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.

　理解以下判定定理.

　◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

　◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.

　◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.

　◆如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.

　理解以下性質定理，并能夠證明.

　◆如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.

　◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.

　◆垂直于同一個平面的兩條直線平行.

　◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

?、?能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題.

注重線面關系(線線平行、線面平行、面面平行之間的轉移；線線垂直、線面垂直、面面垂直之間的轉移；還有平行與垂直關系的轉移)。例如07年廣東高考文科第6題：

再如06年北京高考題：如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小.

解：(1)由平面可得PA^AC

又，所以AC^平面PAB，所以

(2)如圖，連BD交AC于點O，連EO，則

EO是△PDB的中位線，\EOPB

\PB平面

07考綱(新)對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

　　 (1)了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它.

　　 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.

　　 (2)理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.

　　 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應用等.

　　 (3)掌握：要求能夠對所列的知識內容推導證明，能夠利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.

　新舊《考綱》的對比如下：

編號	07考綱(新)	06考綱(舊)
1	認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征.	掌握棱柱的性質，掌握正棱錐的性質，掌握球的性質，掌握球的表面積、體積公式.
2	理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.	掌握平面的基本性質，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關系.
3		掌握三垂線定理及其逆定理.
4		掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離.
5		掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念.
6		掌握二面角、二面角的平面角、兩平行平面間的距離的概念.
7	能夠畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能夠識別上述的三視圖所表示的立體模型.
8	會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖.

　此外，整個空間向量部分內容新《考綱》已不作要求．

1、地位：兵家必爭

雖然近年來立體幾何試題在命題思路和方法上不時有些出人意外之處，但總體上還是保持了穩(wěn)定，所以復習備考工作有章可循，有法可依。特別是立體幾何試題難度中等，大題分步設問，層次分明，使得不同層次的學生都可得到一定的分數(shù)，因而立體幾何成為歷年數(shù)學高考中的“兵家必爭之地”。

(一)選擇題

1．下列命題中正確的是(　 　)

A．一條直線與一個點確定一個平面　　B．有三個公共點的兩個平面必定重合

C．三條直線兩兩相交，則這三條直線共面

D．若線段AB在平面內，則線段AB延長線上的一點C也在平面內

2．空間三條直線，且，與相交，則與(　　 )

A．相交　　　 B．平行　　　 C．異面　　 D．異面或相交

3．在空間四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是( 　 )

A．梯形　 B．矩形　　 C．菱形　　 D．正方形

4．兩條異面直線所成的角的范圍是(　 )

A．　 B．　　 C．　　 D．

5．平行于棱錐底面的平面把棱錐的高分成的兩部分(自上而下)，則截面與棱錐底面的面積之比是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

6．下列命題中，正確的個數(shù)是(　 )

①平行于同一條直線的兩直線平行

②平行于同一個平面的兩直線平行

③垂直于同一條直線的兩直線平行　

④垂直于同一個平面的兩直線平行

⑤平行于同一條直線的兩平面平行　

⑥平行于同一個平面的兩平面平行

A．1　 　B．2　 　　C．3　 　　D．4

7．右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體

的表面積為(　)

A．64+16　 　　　B．64+32　　C．80+16　 　　　D．80+32

8．一個底面直徑是32cm的圓柱形水箱裝入水，

然后放入一個鐵球，該球被水淹沒，水面升高9cm，則球的表面積是( 　　)

A．144　　　 　B．288　 　 C．576　　　 　D．2304

9．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，面AC且PA=1，則P到對角線BD的距離是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

10．從水平放置的球體容器的頂部的一個孔向球內以相同的速度注水，容器中水面的高度與注水時間t之間的關系用圖象表示應為(　　 )

(二)填空題

11．若，則直線與AB的位置關系是　　　　　 ．

12．在空間四邊形ABCD中，E、F分別是BD、AC的中點，且BC=AD=2EF，則EF與AD所成的角等于　　　　　 ．

13．三棱錐P-ABC中，若棱PA=x，其余各棱長均為1，則x的范圍是__________；

三棱錐P-ABC的體積的最大值為__________．

14．下圖中，不是正四面體的表面展開圖的是____　 ___．

　

(三)解答題

15．已知圓錐的側面展開圖是一個半圓，且這個圓錐的體積為.求圓錐的表面積．

16．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別是PB和AC的中點，

求證：①EF//平面PAD；②；

　 17．已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，

AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．

(1)求證：AP⊥平面BDE；

(2)求證：平面BDE⊥平面BDF；

(3)若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱錐P-ABC

所成兩部分的體積比．

＊18．如圖，甲、乙是邊長為4a的兩塊正方形鋼

板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個正四棱錐，使它們的全面積都等于一個正方形的面積(不計焊接縫的面積)。

(1)將你的裁剪方法用虛線標示在圖中，并作簡要說明；

(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小，并證明你的結論。