1．等于(　　 )

　　 A．2　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2．若條件，條件，則是的(　　 )

　　 A．充分不必要條件　 　　　　　B．必要不充分條件

　　 C．充要條件　 　　　　　　　　D．既不充分也不必要條件

3．若，且是定義在上的減函數(shù)，則的圖象是(　　 )

　 　　　　　　　　　

　 　　　　A 　　　　　　B 　　　　　　C 　　　　　　　D

4．某班上午要上語文、數(shù)學(xué)、英語、體育各一節(jié)，體育課既不在第一節(jié)也不在第四節(jié)，共有不同的排法數(shù)為(　　 )

A．24　　　　 B．22　　　　　 C．20　　　　　 D．12

5．已知雙曲線，的離心率為2，點，，若原點到直線的距離為，則該雙曲線兩準線間的距離等于(　　 )

　　 A．　 　　　　B．　 　　　　C．2　 　　　　D．1

6．若底面邊長為的正四棱錐的全面積與棱長為的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為(　　 )

　　 A．　　 　　B．　　 　　C．　 　　　D．

7．設(shè)向量，，若，且，則的最小值是(　　 )

　　 A．　 　　　　B．1 　　　　　C．　　 　　D．

8．在數(shù)列中，對任意，都有(為常數(shù))，則稱為“等差比數(shù)列”．下面對“等差比數(shù)列”的判斷：

　　 ⑴ 不可能為0；

　　 ⑵ 等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

　　 ⑶ 等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

　　 ⑷ 通項公式為，的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．

　　 其中正確的判斷為(　　 )

　　 A．⑴⑵　　　　 B．⑵⑶　 　　　C．⑶⑷　　　　 D．⑴⑷

9．函數(shù)的定義域為________________________．

10．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結(jié)論：

　 ?、?i> AC⊥BD；　 　　　　　　　　?、?△ACD是等邊三角形；

　 ?、?AB與平面BCD所成的角為60° ?、?AB與CD所成的角為60°

　 　其中正確結(jié)論的序號是__________．(寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號)

11．設(shè)實數(shù)，滿足約束條件，則的最大值與最小值的和是_____________．

12．設(shè)是的展開式中項的系數(shù)，則_______；數(shù)列的前項和為_____________．

13．過圓內(nèi)的點作直線交圓于、兩點，若直線的傾斜角為，則弦的長為________；弦中點的軌跡方程為__________．

14．數(shù)列的通項公式是，則數(shù)列的前(為正整數(shù))項和是____________________．

15．本小題滿分12分

　　 在中，、、分別為角、、的對邊，且．

　 ?、?求的值；

　 ?、?若，求面積的最大值．

16．本小題滿分13分

　　 甲、乙兩人參加奧運知識競賽，假設(shè)甲、乙兩人答對每題的概率分別為和，且答對一題得1分，答不對得0分．

　　 ⑴ 甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和的分布列及數(shù)學(xué)期望；

　　 ⑵ 甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對的概率．

17．本小題滿分14分

已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．

　　 ⑴ 求實數(shù)的取值范圍；

　 ?、?若的極小值為，求實數(shù)的值．

18．本小題滿分14分

　　 在長方體中，點為棱的中點，且，，．

　　 ⑴ 求證：平面；

　　 ⑵ 求二面角的正切值；

　　 ⑶ 求點到平面的距離．

19．本小題滿分13分

　 　設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，且對于所有的正整數(shù)n，有．

　 ?、?寫出數(shù)列的三項；

　 　⑵ 求數(shù)列的通項公式，并寫出推證過程；

　 ?、?令，求數(shù)列的前n項和．

20．本校題滿分14分

　 　如圖，已知圓C：，設(shè)M為圓C與x軸負半軸的交點，過M作圓C的弦MN，并使它的中點P恰好落在y軸上．

　 　⑴ 當時，求滿足條件的P點的坐標；

　 　⑵ 當時，求點N的軌跡G的方程；

　 　⑶ 已知經(jīng)過點的直線l與⑵中軌跡G相交于兩個不同的點E、F，且，求直線的斜率的取值范圍．