考試要求：1、掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程。

2、掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。3、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。4、了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

1、若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離

　 心率為：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．

2、雙曲線C：的離心率為　　　　 ，若直線與雙曲線C的交點在以原點為中心、邊長為4且各邊分別平行于兩坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　　　 .

3、過拋物線的焦點，F(xiàn)作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF、BF

的長分別為m、n，則等于：

A．2a　　　　　　　　　　　 B．4a　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4、已知橢圓的方程為與該橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為　　　　　　　　　 .

5、設(shè)雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6、拋物線上的點到拋物線焦點的距離為3，則

　　　 A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．4

7、雙曲線的離心率為，則　　　　

8、已知雙曲線的離心率為2，則它的兩條漸近線所成的銳角等于　　　　　　　 .

9、如果方程表示雙曲線，則下列橢圓中，與雙曲線共焦點的是：

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10、直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與準(zhǔn)線成60°，則直線的方程是　　　　　 .

11、橢圓的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C₂­的準(zhǔn)線為l，焦點是F₂，C₁與C₂的一個交點為P，則|PF₂|的值等于：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

12、中心在原點，準(zhǔn)線方程為，離心率為的橢圓方程是　

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

13、設(shè)是曲線上的點，F(xiàn)₁(－4，0)，F(xiàn)₂(4，0)，則：

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

14、已知雙曲線 的實軸為,虛軸為,將坐標(biāo)平面沿軸折起，使雙

曲線的右焦點F₂折至點F,若點F在平面A₁B₁B₂內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點

A₁,則直線B₁F與平面A₁B₁B₂所成角的正切值為　　　　　　　

15．雙曲線右支上的點P到左焦點的距離為9，則點P的坐標(biāo)為_________.

16、已知直線L: 與拋物線 C: 相交于點A、B

(Ⅰ)求.

(Ⅱ)在拋物線 C上求一點P，使P點在L的下方且到直線L的距離最大.

17、如圖：自點A(0，-1)向拋物線作切線AB，切點為B，且點B在第一象限，再過線段AB的中點M作直線與拋物線C交于不同的兩點E、F，直線AF、AE分別交拋物線C于P、Q兩點。

　　 (I)求切線AB的方程及切點B的坐標(biāo)；

　　 (II)證明

18、已知曲線C滿足方程(>0為常數(shù))。

(1) 判斷曲線的形狀。

(2) 若直線L：y=x+a交曲線C于點P、Q，線段PQ中點的橫坐標(biāo)為，試問在曲線C上是否存在不同的兩點A、B關(guān)于直線L對稱？

19、過拋物線的頂點O作兩點互相垂直

的弦、，再以、為鄰邊作矩形，

如圖．求點的軌跡方程．