1、　 證明線面平行　　 取和直線平行的向量，驗(yàn)證該向量和法向量的數(shù)量積是否為零。

2、 證明面面垂直　　 驗(yàn)證兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積是否為零。

3、求直線和直線所成的角　 若直線AB、CD所成的角是a，cosa=

4、 求直線和平面所成的角

如圖，已知PA為平面a的一條斜線，n為平面a的一個(gè)法向量，過(guò)P作平面a的垂線PO，連結(jié)OA則ÐPAO為斜線PA和平面a所成的角記為q，易得

5　 、求點(diǎn)到平面的距離

如圖點(diǎn)P為平面外一點(diǎn)，點(diǎn)A為平面內(nèi)的任一點(diǎn)，平面的法向量為n,過(guò)點(diǎn)P作平面a的垂

線PO，記∠OPA=q，則點(diǎn)P到平面的距離

6　 、求二面角的大小如圖在二面角中，n₁和n₂分別為平面a和b的法向量，若二面角的大小為q，則=(依據(jù)兩平面法向量的方向或?qū)嶋H圖形來(lái)確定q是銳角或是鈍角)。