1.復(fù)數(shù)等于
A. B. C. D.
2.下面框圖屬于
A.流程圖 B.結(jié)構(gòu)圖 C.程序框圖 D.工序流程圖
3.函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸間的距離為
A. B. C. D.
4.已知集合,,則等于
A. B. C. D.
5.在mL的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機(jī)取出mL水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是
A.0.001 B.0.002 C.0.004 D.0.005
6.某飯店有間客房,客房的定價將影響住房率,每天客房的定價與每天的住房率的關(guān)系如下表:
每間客房的定價 |
元 |
元 |
元 |
元 |
每天的住房率 |
|
|
|
|
要使此飯店每天收入最高,則每間客房的定價應(yīng)為
A.元 B.元
C.元 D.元
7.圖中所示的是一個算法的流程圖,已知,輸出
的結(jié)果為,則的值是
A.9 B.10 C.11 D.12
8.已知奇函數(shù)對任意的正實(shí)數(shù)
恒有,則一定正確的是
A. B.
C. D.
9.若、滿足約束條件,則的最大值為
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知動圓過點(diǎn),且與直線相切,則動圓圓心的軌跡方程為
A. B. C. D.
11.設(shè)、表示兩條直線,、表示兩個平面,下列命題中真命題的是
A. B. C. D.
12.符號表示不超過的最大整數(shù),如,,定義函數(shù).
給出下列四個命題:①函數(shù)的定義域是R,值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384093_1/image063.gif">;②方程有無數(shù)個解;
③函數(shù)是周期函數(shù);④函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題的序號有
A.②③ B.①④ C.③④ D.②④
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
13.命題“若則”的否命題為 .
14.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為 .
15.已知函數(shù),則不等式的解集為 ?。?/p>
16.給出命題:①函數(shù)R)的最小值等于;②函數(shù)是周期為的奇函數(shù);③函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的;④若,則一定為第二象限角.則正確命題的序號是 .
17.(本小題共12分) 在中,為它的三個內(nèi)角,設(shè)向量且與的夾角為.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ) 已知,求的值.
18.(本小題共12分) 某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算).在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中,某同學(xué)調(diào)查了五人某天撥打的本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時間情況,其原始數(shù)據(jù)如下表所示:
|
A |
B |
C |
D |
E |
第一次通話時間 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
第二次通話時間 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
第三次通話時間 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
應(yīng)繳話費(fèi)(元) |
|
|
|
|
|
(Ⅰ)在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi);
(Ⅱ)設(shè)通話時間為t分鐘,試根據(jù)上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計表):
時間段 |
頻數(shù)累計 |
頻數(shù) |
頻率 |
累計頻率 |
0<t≤3 |
┯ |
2 |
0.2 |
0.2 |
3<t≤4 |
|
|
|
|
4<t≤5 |
|
|
|
|
5<t≤6 |
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|
|
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合計 |
正 正 |
|
|
|
注:累計頻率就是樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率。
(Ⅲ)若該本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算).問這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?
19.(本小題共12分)如圖,在底面是正方形的四棱錐
中,,.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)已知點(diǎn)在上,且,
點(diǎn)為棱的中點(diǎn),證明平面.
20.(本小題共12分)已知函數(shù)在上是增函數(shù).
(Ⅰ) 求整數(shù)的最大值;
(Ⅱ)令是(Ⅰ)中求得的最大整數(shù),若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21.(本小題共12分)
已知函數(shù)若數(shù)列 成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意的均有,試比較與的大小.
22.(本小題共14分)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓上的一點(diǎn),且,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求直線的斜率.