1.下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是 ( )
A. 等邊三角形 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.線段
2.已知,,,則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
3. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,則的值為( )
A. -3 B. -4 C.-5 D.-6
4.如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連結(jié)AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使△ADC與△ABD相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD2=BD•CD D. CD•AB=AC•BD
第 4題圖
5.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點(diǎn),∠CDB=30°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于E,則∠E為( )
A.25° B.30° C.35° D.45°
7.在函數(shù)(為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn),,,則函數(shù)值的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
8. 冬至?xí)r是一年中太陽相對于地球位置最低的時(shí)刻,只要此時(shí)能采到陽光,一年四季就均能受到陽光照射.此時(shí)豎一根米長的竹桿,其影長為米,某單位計(jì)劃想建米高的南北兩幢宿舍樓(如圖所示).當(dāng)兩幢樓相距多少米時(shí),后樓的采光一年四季不受影響? ( )
A. 米 B.米 C. 米 D. 米
第 10題圖
9. 如圖,小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐,已知扇形的半徑為5cm,弧長是
cm,那么圍成的圓錐的高度是( )
A.3㎝ B.4㎝ C.5 ㎝ D.6㎝
10. 矩形紙片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平,使A與C重合,設(shè)折痕為EF,則重疊部分△AEF的面積等于( )
11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,
圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,
下列結(jié)論:
第11題圖
① 4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0; ④當(dāng)x>2時(shí), y的值隨x的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式,對于兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解:()可稱為正整數(shù)的最佳分解,并規(guī)定.如:12=1×12=2×6=3×4,則,則在以下結(jié)論: ① ② ③若是一個(gè)完全平方數(shù),則④若是一個(gè)完全立方數(shù),即(是正整數(shù)),則中,正確的結(jié)論有:( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
13.如圖,A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),在線段AB
上任取一點(diǎn)C,則點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距
離小于或等于2的概率是 . 第13題圖
14.已知二次函數(shù)y=(k-3)x 2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范是 .
15.如果圓錐的底面周長是20πcm,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則圓錐的
母線長是 .
16. 小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口,該十字路口有紅、黃、綠三色
交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概
率為,那么他遇到綠燈的概率為 .
17.如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),
邊OA在軸上,OC在軸上,如果矩形OA′B′C′與矩
形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩
形OABC面積的,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
18.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,并且:1!=1,2!=2×1=2,3! =3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,則=
19.給機(jī)器人下一個(gè)指令[,](,),
它將完成下列動(dòng)作:①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度; 第20題圖
②再朝它面對的方向沿直線行走個(gè)單位長度的距離. 現(xiàn)機(jī)器人站立的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),
取它面對的方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/61/612_2/image059.gif">軸的正方向,取它的左側(cè)為軸的正方向,要想讓機(jī)器人移動(dòng)到點(diǎn)
(,)處,應(yīng)下指令:
20.汽車燃油價(jià)稅費(fèi)改革從2009年元旦起實(shí)施:取消養(yǎng)路費(fèi),同時(shí)汽油消費(fèi)稅每升提高0.8
元.若某車一年的養(yǎng)路費(fèi)是1440元,百公里耗油8升,在“費(fèi)改稅”前后該車的年支出與
年行駛里程的關(guān)系分別如圖4中的、所示,則與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) (不考慮除養(yǎng)路費(fèi)和燃油費(fèi)以外的其它費(fèi)用).
21.(本小題滿分6分)先化簡,再選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值:.
22.(本小題滿分7分)近年來隨著全國樓市的降溫,商品房的價(jià)格開始呈現(xiàn)下降趨勢,2012年某樓盤平均售價(jià)為5000元/平方米,2014年該樓盤平均售價(jià)為4050元/平方米.
(1)如果該樓盤2013年和2014年樓價(jià)平均下降率相同,求該樓價(jià)的平均下降率;
(2)按照(1)中樓價(jià)的下降速度,請你預(yù)測該樓盤2015年樓價(jià)平均是多少元/平方米?
23. (本小題滿分8分)正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=
45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長.
23題圖
24. (本小題滿分8分)如圖,AB是⊙O直徑,D為⊙O上一點(diǎn),AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T,過T作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)C.
(1)求證:CT為⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑為2,,求AD的長.
25. (本小題滿分9分)已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).
(1)求△OAB的面積;(2)根據(jù)圖象,直接寫出不等式的解集.
27.(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,設(shè)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D.
(1)如圖1,已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);
①求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);
②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,求△BDM面積的最大值;
(2)如圖2,若a=1,求證:無論b,c取何值,點(diǎn)D均為頂點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
第27題圖