山東省臨沂市蘭陵縣2018屆九年級上學(xué)期期中試題（掃描版）（全科）參考答案
九年級 數(shù)學(xué) 參考答案
一、選擇題(每小題4分，共56分)
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題號 |
1 |
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答案 |
B |
D |
A |
C |
B |
A |
C |
D |
B |
B |
C |
C |
C |
D |
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)．
15． 3 16. 58° 17.
18. 8
三、解答題(共44分)
19. (滿分10分)
解：(1)設(shè)長方形的長為x cm，則寬為(28﹣x)cm，依題意有
x(28﹣x)=180， -----------------2分
解得，x1=10，x2=18， -----------------4分
故長方形的長為18 cm，寬為10 cm. -----------------------5分
(2)不能 -------------------6分
設(shè)長方形的長為x cm，則寬為(28﹣x)cm，依題意有
x(28﹣x)=200， -----------------7分
即x2﹣28x+200=0，
則△=282﹣4×200=784﹣800＜0，原方程無解. -----------------9分
故不能圍成一個面積為200 cm2的長方形． ----------------------10分
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20. (滿分10分)
(1)證明：如圖，連接OC．
∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，
∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． -----------------2分
∵OA=OC，∠BCD=∠A，
∴∠ACO=∠A=∠BCD， -----------------4分
∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°.
∴CD是⊙O的切線． -----------------6分
(2)解：在Rt△OCD中，∠OCD=90°，OC=3，CD=4，
∴OD=
=5，
-----------------8分
∴BD=OD﹣OB=5﹣3=2． -----------------10分
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21. (滿分12分)
解：(1)∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°， -----------------1分
∵∠DCF=60°， 由旋轉(zhuǎn)知識得， ∴∠ACF=∠BCD， -----------------2分
在△ACF和△BCD中，
，
∴△ACF≌△BCD， -----------------4分
∴∠CAF=∠B=60°，
∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°. -----------------6分
(2) DE=EF(或相等) -----------------7分
理由如下：
∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，
∴∠FCE=60°﹣30°=30°，
∴∠DCE=∠FCE， -----------------9分
在△DCE和△FCE中，
，
∴△DCE≌△FCE(SAS)， -----------------11分
∴DE=EF. -----------------12分
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22. (滿分12分)
解：設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，
∵拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(4，0)，C(0，﹣4)三點，
∴ 
解得，
∴y=﹣x2+5x﹣4 -----------------4分
設(shè)過點B(4，0)，C(0，﹣4)的直線的解析式為y=kx+m,
解得，
即直線BC的直線解析式為：y=x﹣4， -----------------7分
設(shè)點D的坐標是(x，﹣x2+5x﹣4)
-----------------10分
=﹣2(x﹣2)2+8，
當(dāng)x=2時，△BCD的面積取得最大值，最大值是8． -----------------12分