[參考答案]

聯(lián)想與激活(5)

1.C 聯(lián)想：(1)A　　　　　　　　 (2)y = －(x≥0) 　(3)9　　

(4)t≤　　　　　　　 (5)D　　　　　　　　 (6)C　　

2.C 聯(lián)想：(1)①②③　　　　 (2)a = 　　　　　(3)A　　　　　　　 (4)

3.B 聯(lián)想：(1)B　　　　　　 (2)A　　　　　　　　　　 (3)4　　　　　　　　　　 (4)12

4.A 聯(lián)想：(1)C　　　　　　 (2)x+y = 3　　　　　　 (3)y²－x² =

(4)－　　　　　　 (5),120⁰　　　　　　 (6)－34　

5.B　 聯(lián)想：(1)B　　　　　　 (2)　　　　　　 (3)

6.A　 聯(lián)想：(1)A　　　　　　 (2)3　　　　　　 (3)A　　　　　　 (4)D　　

7.D　 聯(lián)想：(1)A　　　　 (2)B　　　 　(3)C　　　　　 (4)－3x⁴－x³　　　　　　 (5)[ 1，]

8.B　 聯(lián)想：(1)B　　　　 (2)10　　　　　 (3)C

9.C　 聯(lián)想：(1)1　　　　　　 (2)8　　

10.C 聯(lián)想： D

11. 2聯(lián)想：(1)( x－1)² = 4(y+1)　　　　　　　　 (2)( y+6 )² = 8(x+6)

12.解：(I)設(shè)F(C，O)(C＞O)　　　　 C=　　　 又b=1,　　　 ∴a=3　　　

∴

(II)假設(shè)這樣的直線存在，交于兩點(diǎn)(x₁,y₁)(x₂,y₂)

則

利用中點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部求出k的范圍是(－1，0)∪(0，1)

聯(lián)想與激活(6)

1．B　 聯(lián)想：(1)　　　 (2)B　　　　 (3)C

2．B　 聯(lián)想：(1)B　　 (2)0＜a＜1時(shí)，x＞1；a＞1時(shí)，0＜x＜1

(3)a＞1時(shí)，x∈(－1，0)；0＜a＜1時(shí)，x∈(－2，－1)

3．A　 聯(lián)想：(1)D　　 (2)A　　　 (3)C　　　 (4)m＞7

4．B　 聯(lián)想：(1)D　　 (2)cos4x或　　　 (3)f (m－1)＞0

5．A　 聯(lián)想：(1)　　　　 (2)　　　 (3)

(4)①A=45°，B=60°，C=75°　　　 ②

設(shè)A=60°－α，C=60°+α　

=2cosAcosC=cos(A+C)+cos(A－C)=cos120°+cos2α=

　∴cos2α=　　　 α=15°　　　 ∴A=45°,C=75°

(5) ①cosa=　　　　　　　　　　　　　 ②f^－1()=

2a　　　　　　 ∴cos2

2cos　　　　　　 cos

f(x)=－2cossinX+2cos　　　　　　 ∴－2cossinx+2cos=－

∴－2sinx+2=1　　　　　　 sinx=　　　 x=　　 f^－1(－)=

6． C 聯(lián)想：(1)C　　　　　 (2)B　 　　　　(3)93　　　　　

(4)a_n­=　　　　　　 (5) ①{b_n}為A.P

b_n≠o, 2ba_na_n+1, a_n+1=b_nb_n+1,a_n=b_n－1b_n

∴2bb_n(b_n－1+b_n+1)　　　　　 2b_n = b_n－1+b_n+1

②2b

③3　　　 a₁+a₂=2b　　 ∴a₂=3　 a_2­=b₁b₂　 b₂=

∴d=　　　 ∴b_n=n　　　　 ∴a_n=b_n－1b_n=(n－1).n=(n≥2)

∴

7．B　 聯(lián)想：(1)C　　 (2)19　　 (3)　　　　 (4)5，5

8．－　聯(lián)想：I．圓　　　 II．

設(shè)p(x,y)　　 =2x+2　 　=x²－1+y²

　　　　　　　　　 ∴2x=x²－1+y²　　　 (x－1)²+y²=2

　　 (x₀≥0)

(x₀＜0　　　 ∴

9．D　 聯(lián)想：(1)　　　 (2)D　　　 (3)　　　　 (4)≤e＜1　　　　

①B()　　　 ∴　　 ∴4e⁴－37e²+9≤0

≤e≤3又e＜1　　　　　 ∴≤e≤1

②e=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

　　　　 ∴　　　 a=4　　　　　　

∴

10．B　 聯(lián)想：(1)　　 (答案不唯一)　　 (2)A　　　 (3)B

(4)I：證：正△ABC中，作BC邊上高AF，交BC于F

交DE于G，則AG⊥DE，DE⊥FG。

　 ∴A′G⊥DE，F(xiàn)G⊥DE　　　　　 A′G交FG于面A′GF　　　　　 ∴面DE⊥A′GF

　　 DE面BCED　　　　　　　　 ∴面A′GF⊥面BCED

Ⅱ：過A′作A′M⊥AF于M，連EM。

　　 面A′GF⊥面BCED　　　 A′M⊥AF　　　 易知A′M⊥面ABC　　　 又A′E⊥BD

　　 ∴EM⊥AB　　 則AM=2MG　　　 如圖

　　 A′G = AG = 3MG　　 ∴cos∠A′GM =

　　 ∠A′GM = π－arccos

　　 A′G⊥DE ， FG⊥DE　　 ∴∠A′GF為所求二面角的平面角

　　 ∴所求二面角為π－arccos

11．Ⅰ：總金額 y = a.( 1+ x% ). b ( 1－x%)

y = ab (1+x% ) ( 2－x% )≤ab.()²　　　　　 1+x% = 2－x% 時(shí)“=”成立

x% = 　= 50%　　　　　　　 價(jià)格上漲50%

Ⅱ：y = ab( 1+ x% ) ( 1－kx%)　　　　　　 y = ab[－k (x% )²+( 1－k) x%+1 ]

∴y′ = ab.[(－2k)x% .+( 1－k) 　] > 0 恒成立時(shí)

說明y是不斷遞增　 ∴0<k<1

12．Ⅰ：設(shè)不動(dòng)點(diǎn)(x₀ , x₀)(－x₀ , －x₀)

　　　　　　　 　　　　　　　　a = x₀²　　　 b = 3　

　　　　　　　　 滿足a > 0 且a≠9　b = 3　　

Ⅱ： a = 8　　　 f ( x ) = 　　　　　　　：y = x　　

　　　　 p ( x_p , 3－)　　　　　　 3－　> 3 x_p <－3

　　　　 d = .　　　　　 x_p+3 < 0

　　　　 ∴　 d = .()≥.(2+6)= 4　　

　　　 x_p+3 = －1時(shí)　　 即x_p = －4時(shí)　　　 d_min = 4　 ,　　　　　　　 P(－4 , 4)