網(wǎng)址:http://dads4merica.com/paper/timu/5153725.html[舉報]
2.已知等差數(shù)列中,,則的值是 ( )
A.5 B. 15 C.20 D.25
參 考 答 案(二)
一、選擇題(每小題5分,共60分):
(1).D (2). C (3).A (4).B (5). A (6). C (7).C (8). D (9).B (10).B (11). B (12).B
提示(9)B
……
二、填空題(每小題4分,共16分)
(13). 978; (14). (n∈N*);(15).5;(16).(文)(理)
提示13.設的公比為q,由題知:解得則,.這個新數(shù)列的前10項之和為
14. 由已知∴
≥2時,
==也合適 ∴
15. 設…
三、解答題(共74分,按步驟得分)
17. 解:將第個1與第個1前的3記為第對,即(1,3)為第1對,共1+1=2項;(1,3,3,3)為第2對,共1+(2×2-1)=4項;為第對,共項;….故前對共有項數(shù)為. …………2分
(Ⅰ)第2004個1所在的項為前2003對所在全部項的后1項,即為2003(2003+1)+1=4014013(項).…4分
(Ⅱ)因44×45=1980,45×46=2070,故第2004項在第45對內(nèi),從而.…7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,前2004項中共有45個1,其余1959個數(shù)均為3,于是=45+3×1959=5922.…9分
(Ⅳ)前對所在全部項的和為.
易得,=3×252+25=1900,=3×262+26=2054,=1901,且自第652項到第702項均為3,而2004-1901=103不能被3整除,故不存在,使=2004.…………12分
18. 解 (1)由條件可得,代入曲線得;……5分
(2) ∴點代入曲線并整理得,
于是當時,即
…………10分
又當 ,故
所以數(shù)列{}是首項為、公差為的等差數(shù)列, ;…………12分
19.解:設方案一第n年年末加薪an,因為每年末加薪1000元,則an=1000n;
設方案二第n個半年加薪bn,因為每半年加薪300元,則bn=300n;
(1)在該公司干10年(20個半年),方案1共加薪S10=a1+a2+……+a10=55000元。
方案2共加薪T20=b1+b2+……+b20=20×300+=63000元;……6分
(2)設在該公司干n年,兩種方案共加薪分別為:
Sn=a1+a2+……+an=1000×n+=500n2+500n
T2n=b1+b2+……+b2n=2n×300+=600n2+300n …………10分
令T2n≥Sn即:600n2+300n>500n2+500n,解得:n≥2,當n=2時等號成立。
∴如果干3年以上(包括3年)應選擇第二方案;如果只干2年,隨便選;如果只干1年,當然選擇第一方案…12分
20. 解:(1),兩式相減,得,
(2),.…………8分
(3)(理)由(2)知 是數(shù)列中的最小項,∵時,對于一切自然數(shù),都有,即,
∴,即,解之,得 , ∴取 ?! ?……12分
(文),當時,,;當時,;
當時,。綜上得,………………12分
21.解:(I)……2分 當
當……4分
(II)設 由 由于僅有一個公共點.
(III)…10分
22.(本小題滿分14分)
………………3分
…6分
…12分
……13分
……14分