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10.已知,則的值為 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.不存在
參 考 答 案(二)
一、選擇題(每小題5分,共60分):
(1).D (2). C (3).A (4).B (5). A (6). C (7).C (8). D (9).B (10).B (11). B (12).B
提示(9)B
……
二、填空題(每小題4分,共16分)
(13). 978; (14). (n∈N*);(15).5;(16).(文)(理)
提示13.設(shè)的公比為q,由題知:解得則,.這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)之和為
14. 由已知∴
≥2時(shí),
==也合適 ∴
15. 設(shè)…
三、解答題(共74分,按步驟得分)
17. 解:將第個(gè)1與第個(gè)1前的3記為第對(duì),即(1,3)為第1對(duì),共1+1=2項(xiàng);(1,3,3,3)為第2對(duì),共1+(2×2-1)=4項(xiàng);為第對(duì),共項(xiàng);….故前對(duì)共有項(xiàng)數(shù)為. …………2分
(Ⅰ)第2004個(gè)1所在的項(xiàng)為前2003對(duì)所在全部項(xiàng)的后1項(xiàng),即為2003(2003+1)+1=4014013(項(xiàng)).…4分
(Ⅱ)因44×45=1980,45×46=2070,故第2004項(xiàng)在第45對(duì)內(nèi),從而.…7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,前2004項(xiàng)中共有45個(gè)1,其余1959個(gè)數(shù)均為3,于是=45+3×1959=5922.…9分
(Ⅳ)前對(duì)所在全部項(xiàng)的和為.
易得,=3×252+25=1900,=3×262+26=2054,=1901,且自第652項(xiàng)到第702項(xiàng)均為3,而2004-1901=103不能被3整除,故不存在,使=2004.…………12分
18. 解 (1)由條件可得,代入曲線得;……5分
(2) ∴點(diǎn)代入曲線并整理得,
于是當(dāng)時(shí),即
…………10分
又當(dāng) ,故
所以數(shù)列{}是首項(xiàng)為、公差為的等差數(shù)列, ;…………12分
19.解:設(shè)方案一第n年年末加薪an,因?yàn)槊磕昴┘有?000元,則an=1000n;
設(shè)方案二第n個(gè)半年加薪bn,因?yàn)槊堪肽昙有?00元,則bn=300n;
(1)在該公司干10年(20個(gè)半年),方案1共加薪S10=a1+a2+……+a10=55000元。
方案2共加薪T20=b1+b2+……+b20=20×300+=63000元;……6分
(2)設(shè)在該公司干n年,兩種方案共加薪分別為:
Sn=a1+a2+……+an=1000×n+=500n2+500n
T2n=b1+b2+……+b2n=2n×300+=600n2+300n …………10分
令T2n≥Sn即:600n2+300n>500n2+500n,解得:n≥2,當(dāng)n=2時(shí)等號(hào)成立。
∴如果干3年以上(包括3年)應(yīng)選擇第二方案;如果只干2年,隨便選;如果只干1年,當(dāng)然選擇第一方案…12分
20. 解:(1),兩式相減,得,
(2),.…………8分
(3)(理)由(2)知 是數(shù)列中的最小項(xiàng),∵時(shí),對(duì)于一切自然數(shù),都有,即,
∴,即,解之,得 , ∴取 ?! ?……12分
(文),當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),。綜上得,………………12分
21.解:(I)……2分 當(dāng)
當(dāng)……4分
(II)設(shè) 由 由于僅有一個(gè)公共點(diǎn).
(III)…10分
22.(本小題滿分14分)
………………3分
…6分
…12分
……13分
……14分
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