題目所在試卷參考答案：

參考答案

1．A　2．B　3．D　4．C　5．B　6．D　7．C　8．A　9．B　 10．C　

:11. 　　12．-1　13．-2　14．①③④　　　 15．①③④

16. ……………………2分

(Ⅰ)M=2…………4分　 T=…………6分

(Ⅱ)　　 …………9分

又　

　=………………12分

17．(1)∵　　　∴　，且p＝1，或．

　　若是，且p＝1，則由．

　　∴　，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．

　　又，∴　．

　　(2)∵　，，

　　∴　．

　　．

　　當(dāng)k≥2時(shí)，．　　∴　n≥3時(shí)有

　　

　　　 ．

　　∴　對(duì)一切有：．

　　18．(甲)(1)∵　側(cè)面底面ABC，　　∴　在平面ABC上的射影是AC．

　　與底面ABC所成的角為∠．

　　∵　，，　∴　∠＝45°．

　　(2)作⊥AC于O，則⊥平面ABC，再作OE⊥AB于E，連結(jié)，則，所以∠就是側(cè)面與底面ABC所成二面角的平面角．

　　在Rt△中，，，

　　∴　．　　60°．

　　(3)設(shè)點(diǎn)C到側(cè)面的距離為x．

　　∵　，

　　∴　．(*)

　　∵　，，　　∴　．

　　又，∴　．

　　又．　∴　由(*)式，得．∴　

　　(乙)(1)證明：如圖，以O為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．

　　設(shè)AE＝BF＝x，則(a，0，a)，F(a-x，a，0)，(0，a，a)，E(a，x，0)，

　　∴　(-x，a，-a)，

　　(a，x-a，-a)．

　　∵　，

　　∴　．

　　(2)解：記BF＝x，BE＝y，則x+y＝a，則三棱錐的體積為

　　．

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，因此，三棱錐的體積取得最大值時(shí)，．

　　過B作BD⊥BF交EF于D，連結(jié)，則．

　　∴　∠是二面角的平面角．在Rt△BEF中，直角邊，BD是斜邊上的高，　　∴　

　　在Rt△中，tan∠．故二面角的大小為．

　　19．∵　k＝0不符合題意，　∴　k≠0，作直線：

　　，則．

　　∴　滿足條件的

　　

　　由消去x，得

　　，

　　．．(*)

　　設(shè)，、、，則　．

　　又．

　　∴　．

　　故AB的中點(diǎn)，．　∵　l過E，　∴　，即　．

　　代入(*)式，得

　　

20．(1)．當(dāng)x≥2時(shí)，

　　

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　 ．

　　∴　，且．

　　∵　．

　　∴　當(dāng)x＝12-x，即x＝6時(shí)，(萬(wàn)件)．故6月份該商品的需求量最大，最大需求量為萬(wàn)件．

　　(2)依題意，對(duì)一切{1，2，…，12}有．

　　∴　(x＝1，2，…，12)．

　　∵　

　　　　　　

　　∴　．　故　p≥1.14．故每個(gè)月至少投放1.14萬(wàn)件，可以保證每個(gè)月都保證供應(yīng)．

　　21．(1)按題意，得．

　　∴　　即　．

　　又

　　∴　關(guān)于x的方程．

　　在(2，+∞)內(nèi)有二不等實(shí)根x＝、．關(guān)于x的二次方程

在(2，+∞)內(nèi)有二異根、．

　　．

　　故　．

　　(2)令，則

．

　　∴　．