高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試卷答案

一、選擇題 (每小題5分,共50分)

D，A，A，D，C，B，C，B，A，A

二、填空題(每小題5分,共30分)

11．　　　　 12．　　　 13．　　　　　 　14．　　　 15．1　 　　　16．

三、解答題(5大題,共70分)

17．解：(Ⅰ)由題意得，f(x)＝a.(b+c)=(sinx,－cosx).(sinx－cosx,sinx－3cosx)

　　　　　　　　 　＝sin²x－2sinxcosx+3cos²x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

所以，f(x)的最大值為2+，　　　　 最小正周期是＝.

(Ⅱ)由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，

于是d＝(，－2)，k∈Z.

因為k為整數(shù)，要使最小，則只有k＝1，此時d＝(―，―2)即為所求.

18．設(shè)A表示“甲機(jī)被擊落”這一事件，則A發(fā)生只可能在第2回合中發(fā)生，而第2回合又只能在第1回合甲失敗了才可能進(jìn)行，用表示第回合射擊成功。B表示“乙機(jī)被擊落”的事件，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?

答：略

19解：

(1)　　　　　　 由已知，∴PG=4．

在平面ABCD內(nèi)，過C點作CH//EG，交AD于H，連結(jié)PH，則∠PCH(或其補(bǔ)角)就是異面直線GE與PC所成的角. 在△PCH中，，由余弦定理得，cos∠PCH=∴異面直線GE與PC所成的角為arccos

(2)∵PG⊥平面ABCD，PG平面PBG　 ∴平面PBG⊥平面ABCD

在平面ABCD內(nèi)，過D作DK⊥BG，交BG延長線于K，則DK⊥平面PBG

∴DK的長就是點D到平面PBG的距離．

　 在△DKG，DK=DGsin45°=

∴點D到平面PBG的距離為．

(3)在平面ABCD內(nèi)，過D作DM⊥GC，M為垂足，連結(jié)MF，又因為DF⊥GC

∴GC⊥平面MFD， ∴GC⊥FM．

由平面PGC⊥平面ABCD，∴FM⊥平面ABCD，∴FM//PG．

由GM⊥MD，得GM=GD.cos45°=．

20、(1)，，將直線的方程代入到橢圓方程中，得。又，，從而由，得

即橢圓的方程為：

(2)　　 將代入到橢圓方程，

得

，

故

又點在橢圓上，從而，

化簡得，設(shè)橢圓的離心率為，

則，且，故的取值范圍為

21、(1)當(dāng)時，，再令得即

在上為為奇函數(shù)。

(2)由易知：中，

且在上為奇函數(shù)

由，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列

(3)

假設(shè)存在使得成立，即恒成立，

存在自然數(shù)，使得成立，此時最小的自然數(shù)。