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20、 [解](1)由已知可得點A(-6,0),F(0,4)
設點P(,),則={+6, },={-4, },由已知可得
則2+9-18=0, =或=-6.
由于>0,只能=,于是=.
∴點P的坐標是(,)
(2) 直線AP的方程是-+6=0.
設點M(,0),則M到直線AP的距離是.
于是=,又-6≤≤6,解得=2.
橢圓上的點(,)到點M的距離有
,
由于-6≤≤6, ∴當=時,d取得最小值