數(shù) 學(xué) 試 題 ( 文 科 2 )參考答案

一．選擇題： A B C B C　　　 A C A B C

二．填空題： ；　 80； ；　 ； 。

三．解答題。

16．解：(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

　　　 由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，

　　　 得，

………………………………………………………6分

　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知

　　　 由，解得

所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分

17．證明：(1) ∵PA⊥平面ABCD，則PA⊥AC，由AB⊥AC，∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥PB．

(2)連接BD交AC于F，因四邊形ABCD是平行四邊形，則F是BD中點(diǎn)，又∵E是PD中點(diǎn)，則EF是△PDB是中位線，∴EF//PB，又∵平面EAC，∴PB//平面AEC．

18．解：對(duì)任一人，其血型為A,B,AB,O型血的事件分別記為,它們是互斥的。由已知有： ,因?yàn)锽,O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件,有： =0.29+0.35=0.64

(2)由于A,AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件,

=0.28+0.08=0.36

答：任找一人，其血可以輸給小明的概率是0.64,任找一人，其血不能輸給小明的概率是0.36

19．解：(Ⅰ)由題意可知，，即………(9分)

∴數(shù)列構(gòu)成以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

∴，∴…………………………(9分)

(Ⅱ)

……………………………(14分)

20．解：依題意有而

故　得　 從而。

令，得或。

由于在處取得極值，故，即。

(1)　　　　　　 若，即，則當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

從而的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為

(2)　　　　　　 若，即，同上可得，

的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為

21．解：(Ⅰ)

　　　 ∴點(diǎn)P的軌跡是D為焦點(diǎn)，l為相應(yīng)準(zhǔn)線的橢圓.

　　　 由

　　　 以CD所在直線為x軸，以CD與⊙D的另一個(gè)交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

　　　 ∴所求點(diǎn)P的軌跡方程為………………………………………………6分

　　 (說(shuō)明：其它建系方式相應(yīng)給分)

　　 (Ⅱ)G為橢圓的左焦點(diǎn).

　　　 又

　　　 由題意，(否則P、G、M、D四點(diǎn)共線與已經(jīng)矛盾)

　　　 又∵點(diǎn)P在橢圓上，

　　　 又

　　　 　……………………………………………………14分