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5.(文)將4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片排成一排,任何兩張黑白照片都不相鄰的不同排法的種數(shù)是
A. B. C. D.
(理)某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿,當(dāng)價(jià)格上漲時(shí),供給量相應(yīng)增加,而需求量相應(yīng)減少,具體調(diào)查結(jié)果如下表:
表1 市場供給量
單價(jià)(元/kg) |
2 |
2.4 |
2.8 |
3.2 |
3.6 |
4 |
供給量(1000kg) |
50 |
60 |
70 |
75 |
80 |
90 |
表2 市場需求量
單價(jià)(元/kg) |
4 |
3.4 |
2.9 |
2.6 |
2.3 |
2 |
需求量(1000kg) |
50 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
根據(jù)以上提供的信息,市場供需平衡點(diǎn)(即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià))應(yīng)在區(qū)間
A.(2.3,2.6)內(nèi) B.(2.4,2.6)內(nèi)
C.(2.6,2.8)內(nèi) D.(2.8,2.9)內(nèi)
參考答案
1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C 4.(文)D(理)B 5.(文)D (理)C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C
13.33 14.7 15.18 16.只要寫出-4c,2c,c(c≠0)中一組即可,如-4,2,1等
17.
.
18.(1)由,,成等差數(shù)列,得,
若q=1,則,,
由≠0 得 ,與題意不符,所以q≠1.
由,得.
整理,得,由q≠0,1,得.
(2)由(1)知:,
,所以,,成等差數(shù)列.
19.(1)記“摸出兩個(gè)球,兩球恰好顏色不同”為A,摸出兩個(gè)球共有方法種,
其中,兩球一白一黑有種.∴ .
(2)法一:記摸出一球,放回后再摸出一個(gè)球“兩球恰好顏色不同”為B,摸出一球得白球的概率為,摸出一球得黑球的概率為,
∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48
法二:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”.
∴
∴ “有放回摸兩次,顏色不同”的概率為.
20.(甲)(1)∵ △為以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∴ 且.
∵ 正三棱柱, ∴ 底面ABC.
∴ 在底面內(nèi)的射影為CM,AM⊥CM.
∵ 底面ABC為邊長為a的正三角形, ∴ 點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn).
(2)過點(diǎn)C作CH⊥,由(1)知AM⊥且AM⊥CM,
∴ AM⊥平面 ∵ CH在平面內(nèi), ∴ CH⊥AM,
∴ CH⊥平面,由(1)知,,且.
∴ . ∴ .
∴ 點(diǎn)C到平面的距離為底面邊長為.
(3)過點(diǎn)C作CI⊥于I,連HI, ∵ CH⊥平面,
∴ HI為CI在平面內(nèi)的射影,
∴ HI⊥,∠CIH是二面角的平面角.
在直角三角形中,
,,
∴ ∠CIH=45°, ∴ 二面角的大小為45°
(乙)(1)以B為原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
∵ AC=2a,∠ABC=90°,
∴ .
∴ B(0,0,0),C(0,,0),A(,0,0),
(,0,3a),(0,,3a),(0,0,3a).
∴ ,,,,,,
∴ ,,,,,.
∴ ,, ∴ ,
∴ . 故BE與所成的角為.
(2)假設(shè)存在點(diǎn)F,要使CF⊥平面,只要且.
不妨設(shè)AF=b,則F(,0,b),,,,,0,,,,, ∵ , ∴ 恒成立.
或,
故當(dāng)或2a時(shí),平面.
21.(1)法一:l:,解得,.
∵ 、、成等比數(shù)列,
∴ , ∴ , ,,,,
∴ ,. ∴
法二:同上得,.
∴ PA⊥x軸.. ∴ .
(2) ∴ .
即 , ∵ ,
∴ ,即 ,. ∴ ,即 .
22.(1). 又c<b<1,
故 方程f(x)+1=0有實(shí)根,
即有實(shí)根,故△=
即或
又c<b<1,得-3<c≤-1,由知.
(2),.
∴ c<m<1 ∴ .
∴ .
∴ 的符號為正.