15.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： (Ⅰ)從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　 . (Ⅱ)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)　　　 小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.

16.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知△ABC的面積為3，且滿(mǎn)足0≤≤6，設(shè)和的夾角為θ. (Ⅰ)求θ的取值范圍； (Ⅱ)求函數(shù)f(θ)=2sin2的最大值與最小值. 分　 組 頻　 數(shù) 4 25 30 29 10 2 合　 計(jì) 100

17.(本小題滿(mǎn)分12分) 在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表： (Ⅰ)在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖； (Ⅱ)估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于1.40的概率是多少； (Ⅲ)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值是1.32)作為代表. 據(jù)此，估計(jì)纖度的期望.

18.(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC， D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=a，∠VDC=θ. (Ⅰ)求證：平面VAB⊥平面VCD； (Ⅱ)當(dāng)角θ變化時(shí)，求直線BC與平面VAB所成的角的取 值范圍.

19.(本小題滿(mǎn)分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)定點(diǎn)C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn). (Ⅰ)若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 求△ANB面積的最小值； (Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.(此題不要求在答題卡上畫(huà)圖)

21.(本小題滿(mǎn)分14分) 已知m，n為正整數(shù). (Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí)，(1+x)m≥1+mx； (Ⅱ)對(duì)于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n； (Ⅲ)求出滿(mǎn)足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.