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21、已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”,其中,是對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)。
(1)若三角形是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程;
(2)若,求的取值范圍;
(3)一條直線與果圓交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)的連線段稱為果圓的弦。是否存在實(shí)數(shù),使得斜率為的直線交果圓于兩點(diǎn),得到的弦的中點(diǎn)的軌跡方程落在某個(gè)橢圓上?若存在,求出所有的值;若不存在,說明理由。