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14. 對于函數(shù)
，若
有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則
的取值范圍為
.
20．(本小題滿分14分)
參考答案
一、選擇題
1. C 2. A 3. C 4. D 5.D 6. B 7. C 8. B
二、填空題
9.
，
10.
11.
12.
13. ①③ 14.(1，2)
三、解答題
15. 解：
1分
2分
―――3分
(Ⅰ)的最小正周期為
；
―――6分
(Ⅱ)由
， 
7分
得
，
8分
的單調(diào)增區(qū)間為
―――9分
(Ⅲ)因為
，即
10分
11分
―――12分
16.解：(Ⅰ)∵
∴當
時，則
得
1分
解得
―――3分
當
時，則由
4分
解得
――6分
(Ⅱ)
當
時，
―――7分
―――8分
，
中各項不為零
―――9分
―――10分
是以
為首項，為公比的數(shù)列
―――11分
―――12分
17. (Ⅰ) 證明：∵
，
∴ 令
，得
―――1分
∴
―――2分
令
，得
―――3分
即
∴函數(shù)為奇函數(shù)
―――4分
(Ⅱ) 證明：設
，且
―――5分
則 
―――6分
又∵當
時
∴
―――7分
即
―――8分
∴函數(shù)在
上是增函數(shù)
―――9分
(Ⅲ) ∵函數(shù)在上是增函數(shù)
∴函數(shù)在區(qū)間［－4，4］上也是增函數(shù)
―――10分
∴函數(shù)的最大值為
，最小值為
―――11分
∵
∴
―――12分
∵函數(shù)為奇函數(shù)
∴
―――13分
故，函數(shù)的最大值為12，最小值為
.
―――14分
18. 解：設甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運動t秒后分別到達位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.
――1分
當
時,
――2分
――3分
――5分
時，
――7分
當
時,C、B重合, 
――9分
當
時,
――10分
――12分
――13分
綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為
. ――14分
19. 解證：(I)易得
―――1分
的兩個極值點
的兩個實根，又
―――3分
∴
―――5分
∵
―――6分
―――8分
(Ⅱ)設
則
―――10分
由
―――11分
上單調(diào)遞減
―――12分
―――13分
∴
的最大值是 
―――14分
20.解：(Ⅰ)當時，
， 
，―――1分
數(shù)列
為等比數(shù)列，
，故
―――2分
―――3分
(Ⅱ)設數(shù)列
公差
，
根據(jù)題意有：
，
―――4分
即：
，
，代入上式有： ―――5分
,
―――7分
即關(guān)于不等式
有解
―――8分
當
時，
―――9分
―――10分
(Ⅲ)
，記
前n項和為
―――11分
―――12分
―――13分
―――14分