08屆高考文科數(shù)學(xué)模擬測(cè)試試題(一)(文)

(參考答案及評(píng)分細(xì)則)

一．選擇題：DCADB　　 DBCBA　　 BA

二．填空題：13、，14、45，15、　　 16、②、③

三．解答題：

17.解：(1)　　2分

=　　　　　 4分=　　　 6分

所以，的最大值為，最小值為　　　　　　　 7分

(2)當(dāng)，即，有　　　　　　 10分

所以當(dāng)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384084_1/image108.gif">　　 12分

18.解：(Ⅰ)P(ξ=2)=，.……………………(3分)

(Ⅱ)甲未通過的概率為：p₁=……………………(8分)

乙未通過的概率為：p₂=……………………………(10分)

∴甲、乙兩人至少有一人通過面試的概率為：=…(12分)

19．(1)略(2)tan=

20.解：(1)　　　　　 (2分)

因在x=3處取得極值，所以解得a=3　　　 (4分)

經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)a=3時(shí)，x=3為f(x)的極值點(diǎn)。　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(2)由=0得。當(dāng)a<1時(shí)，若，則，所以f(x)在和(1，+)上為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，f(x)在(為增函數(shù)；　　　　　　　　 (8分)

當(dāng)時(shí)，若，則，所以f(x)在和(a，+)上為增函數(shù)，故f(x)在(　上也為增函數(shù)　　　　　　　　　 (10分)

綜上所述：當(dāng)時(shí)，f(x)在上為增函數(shù)　　　　　　　

21．解：(1)，　 (4分)

(2)當(dāng)時(shí)，=

由此得，公差為2的等差數(shù)列，故　　　　　　　 (8分)

(3)由于，故當(dāng)n=10時(shí)，最大　　　　　　　　　　　 (12分)

22. 解：(14分)(1)∵(3，)，(2,0)，

∴根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程為=即∴直線的方程是　　　　　　 (4分)

(3)　　 解：設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1()

∵(4分)∴橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為(-2,0)由橢圓過點(diǎn)

(3，)，∴+=4

∴所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1．　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

(4)　　 解：由題意得方程組解得或

∴(0，2)(10分)=(-3,-3)．∵=λ=(-3λ，3λ)，

∴=+=(3-3λ，,3λ)．∴||=

==，∴當(dāng)λ=時(shí)，||最小　　 (14分)