08屆高考理科數(shù)學(xué)第六次月考試題參考答案

一、選擇題　 ADDAA　　 CADBC

11.;　 12.7;　 13．　 ;　 14．　　 ;　 15．①②;　 16．.

三、解答題：

17. ⑴

　　　　　　　　 ……………6分

的最大值為，　　　 最小正周期　　　　 ……………8分

⑵略?！?2分

18. 解:(1)設(shè)”可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”兩道題之一選對(duì)的為事件A,”有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤”選對(duì)的為事件為B,“有一道不理解題意”選對(duì)的為事件C,

,　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………..(3分)

得50分的概率為;　 ……..(5分 )

得60分的概率為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……(7分)

(2)得40分概率為;

得45分的概率為;

得55分的概率為.　　　　　　 ……….(11分)

所以　　　　　 …………(13分)

19.解: (1)取中點(diǎn)連接,則易證四邊形是矩形.所以,又所以.　　　　　　 ………….(4分)

(2)易算得, ,,

所以由余弦定理得,則又,　　　 …………(6分)

用等積法:,得點(diǎn)A到平面的距離為.　　 ………….(8分)

　(3)取邊的中點(diǎn)P，連接PE，易知，則是在上的射影?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?…………..(10分)

計(jì)算得，所以二面角的平面角的余弦值為,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………(12分)

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………(13分)

20. 解：⑴定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384105_1/image131.gif">，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384105_1/image132.gif">　　　　　　　　　　　　　　 ……………..…(2分 )

所以，當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)或時(shí)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………(4分)

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和　　　　　　　　　　 …………………… (5分)

⑵由得：，

令，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(7分)

則或

所以≤時(shí)，≤時(shí)，

故在上遞減，在上遞增　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………..(9分)

要使在恰有兩相異實(shí)根，則必須且只需

則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………..(12分)

21.(1).設(shè)橢圓的方程為,則由題意得.　　 ……..(2分)

,即,所以.　　　　　　 ………………….(4分)

故橢圓的方程為.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………….(5分)

(2).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

,則

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得　　　　　　

化簡得.　　　　　　　　　　　　　 …………………………….…..(8分)

同理,由得,　　　　　　　　　　　　　

所以,是方程的兩個(gè)根,　　　　　　　 …………….…..(11分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　…………….…..(12分)

22.(1).當(dāng)時(shí),

所以, 　　　　　……………………(3分)

故.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………(5分)

(2).當(dāng)時(shí),,結(jié)論成立;　　　　　　　　　　　　　 ……………………..(6分)

當(dāng)時(shí),

　　　　　　　　　　　　　　 ……………………..(8分)

　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………………….(10分)

綜上述,對(duì)任意,不等式成立.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………….(12分)